• 研究課題をさがす
  • 研究者をさがす
  • KAKENの使い方
  1. 前のページに戻る

スクリャ-ニン代数と可解格子模型

研究課題

研究課題/領域番号 06221246
研究種目

重点領域研究

配分区分補助金
研究機関大阪大学

研究代表者

尾角 正人  大阪大学, 基礎工学部, 講師 (70221843)

研究期間 (年度) 1994
研究課題ステータス 完了 (1994年度)
配分額 *注記
3,000千円 (直接経費: 3,000千円)
1994年度: 3,000千円 (直接経費: 3,000千円)
キーワード量子可積分系 / 量子群 / XXZ模型
研究概要

本研究の目的は、一般的な量子群に対応する一次元スピン鎖模型を表現論を用いて解析することであった。実際の研究には、B型とD型の量子アフィン代数に対応する一次元スピン鎖模型を選んだ。この模型のあるパラメータ領域に関して次のような成果が得られた。
1.物理量を計算するもととなる頂点作用素の二点関数を求めた。この際、次数の高い量子アフィン代数の表現を具体的に書き下す必要が生じたが、それも融合法と呼ばれる手法で解決した。
2.ハミルトニアンの状態空間を量子アフィン代数のある表現と同一視した。この数学的な同一視が物理的描写とも合っていることを確認した。
3.生成・消滅作用素を頂点作用素で表示し、その励起エネルギーを計算した。
4.3で得られた励起エネルギーのある極限をとると、因子分解可能な散乱行列の理論計算される粒子の質量が得られると考えられている。この質量を実際に計算し、対応する散乱行為の理論から得られるものと一致することを確認した。
この成果に関しては、オーストラリア国立大学数理学部のデイヴィス教授と共同で論文をほぼ書き終えており、近く投稿予定である。また、D型の量子アフィン代数には上述のものとは異なる表現に付随した一次元スピン鎖模型もあるが、この場合の解析にも既に着手している。

報告書

(1件)
  • 1994 実績報告書

URL: 

公開日: 1994-04-01   更新日: 2018-06-07  

サービス概要 検索マニュアル よくある質問 お知らせ 利用規程 科研費による研究の帰属

Powered by NII kakenhi