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モーメント写像のQ構造

研究課題

研究課題/領域番号 06221248
研究種目

重点領域研究

配分区分補助金
研究機関大阪大学

研究代表者

満渕 俊樹  大阪大学, 理学部, 教授 (80116102)

研究分担者 小松 玄  大阪大学, 理学部, 助教授 (60108446)
山崎 洋平  大阪大学, 理学部, 助教授 (00093477)
住友 洸  大阪大学, 理学部, 助教授 (60029626)
難波 誠  大阪大学, 理学部, 教授 (60004462)
研究期間 (年度) 1994
研究課題ステータス 完了 (1994年度)
配分額 *注記
1,300千円 (直接経費: 1,300千円)
1994年度: 1,300千円 (直接経費: 1,300千円)
キーワードモーメント写像 / Q構造 / シンプレクティック幾何学 / toric非特異射影多様体
研究概要

モーメント写像が単に幾何学のみならず一方ではQ構造を通してarithmeticな対象と結びつき、他方ではtoric varietyを通して代数幾何やcombinatorialな対象と結びつくので、シンプレクティック形式が退化した場合や像が無限次元になる場合もこめてより広い視点からのモーメント写像の研究を目指した。
(I)Duistermaat-Heckman測度を介して、単純リ一環ではKilling形式にあたるものの一般化を、得たが代数的な場合はQ構造を持つことがわかった。また、
(II)toric非特異射影多様体の正則自己同型に関するある種の予想についてcombinatorialな考察から肯定的な部分的結果を得た。
これらは“Bilinear forms and extremal Kahler vector firlds associated with Kahler classes"(to appear in Mathematische Annaler)、及び1995年Survey in Geometry“シンプレクティック幾何学"に於ける講演「Kahler幾何学における運動量写像」の中で述べたが、これを更に深いものにまで発展せねばならないと思っている。

報告書

(1件)
  • 1994 実績報告書
  • 研究成果

    (4件)

すべて その他

すべて 文献書誌 (4件)

  • [文献書誌] Y.Imayoshi and T.Mabuchi: "A Torelli-Type Theorem for Stable Curves" in “Geometry and Analysis on Complex Manifolds," World Scientific publ.Co.75-95 (1994)

    • 関連する報告書
      1994 実績報告書
  • [文献書誌] A.Frutaki and T.Mabuchi: "Bilinear forms and extremal Kahler vector fields associated with Kahler classes" Mathematische Annalen. (to appear). (1995)

    • 関連する報告書
      1994 実績報告書
  • [文献書誌] I.Enoki: "A Generalization of Albanese Mappings for Non-Kahler Manifolds" in “Geometry and Analysis on Complex Manifolds," World Scientific publ.Co.51-62 (1994)

    • 関連する報告書
      1994 実績報告書
  • [文献書誌] T.Mabuchi,J.Noguchi,T.Ochiai編: "Geometry and Analysis on Complex Manifolds" World Scientific Publ.Co., 250 (1994)

    • 関連する報告書
      1994 実績報告書

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公開日: 1994-04-01   更新日: 2018-06-07  

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