| 研究概要 |
Nittenの3次元多様体の不変量構成のプログラムがReshetikhin.Turaev,Kirby,Melvinらによって、量子群Ug(slc_2,Cl)でgが1の中根の場合の表現を利用することによって、数学的に実現された.以前の研究において、それをUg(SlCN_1Cl)の場合に拡張した.更にその不変量を詳しく調べることにより、その不変量から、より精密な不変量を取り出した.Ug(Sl(2,C)の場合、その不変量にあたるものは、kirby,Melvinらによって発見され、村上斉氏によってその性質が詳しく研究された.それに対応する性質がUg(sl(n,C)の場合にでも成立するのではないかという予想のもとに、3次元多様体の中でも簡単な構造をもつLens spuceについて不変量の値を具体的に計算し、対応する性質が成り立つことを示した.
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