| 研究課題/領域番号 |
06452141
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| 研究種目 |
一般研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 研究分野 |
工学基礎
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| 研究機関 | 東京工業大学 |
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研究代表者 |
今野 浩 東京工業大学, 工学部, 教授 (10015969)
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| 研究分担者 |
久野 誉人 筑波大学, 電子情報工学系, 助教授 (00205113)
PHAN Thien T (THACH Phan T) 東京工業大学, 工学部, 助手 (10242299)
矢島 安敏 東京工業大学, 大学院・情報理工学研究科, 講師 (80231645)
鈴木 賢一 東京工業大学, 工学部, 助手 (30262306)
白川 浩 東京工業大学, 工学部, 助教授 (10216187)
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| 研究期間 (年度) |
1994 – 1995
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| 研究課題ステータス |
完了 (1995年度)
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| 配分額 *注記 |
7,200千円 (直接経費: 7,200千円)
1995年度: 2,800千円 (直接経費: 2,800千円)
1994年度: 4,400千円 (直接経費: 4,400千円)
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| キーワード | 大域的最適化 / 低ランク凹関数 / 外部近似法 / 非線形計画法 / 切除平面法 / 非凸型問題 / パレート最適面 / 多目的最適化 / 大域的最適化法 / 多目的最適化問題 / 凸乗法計画問題 / 凹型生産コスト・輸送問題 / 計算幾何学 / パラメトリック・アプローチ / 低ランク非凸性 |
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| 研究概要 |
今回得られた成果の主なものは、以下のとおりである。
(1)多目的最適化における“パレート最適曲面上での凸関数最小化間題"に対して、外部近似法を適用する際に、時折発生する異常収束を防止する手段として、辞書式順序付け法を開発した。これによって、どのような場合でも外部近似法が、最適点を生成する保障が得られた。
(2)2部グラフ上での凹型コスト輸送間題に対して、外部近似法を用いたアルゴリズムを開発した。この方法は、非線形費用を伴う枝の数が少ない場合には、最適解を効率的に求めることができる。
(3)低ランクの凹2次計画間題に対して、Rosenの切除平面とTuyの切除平面を組合わせた解法を提案し、その効率性を実証した。これをタブ・タ-チ法と組合わせれば、より実用的な解法が得られるものと期待させる。
(4)情報処理学会の求めに応じて、大域的最適化に関わるサーベイ論文を執筆した。
(5)5年がかりで執筆中であったモノグラフ「Optimization on Low Rank Nonconvex Structures」の最終原稿を完成させ、1996年12月にKluwer Academic社から出版される。この書物は、Global Optimizationの分野における、今野、久野、矢島、Thach、Tuyらの10年間わたる成果を集大成したもので、今後長期間にわたって、この分野の基本的文献として利用されることになるであろう。
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