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ソリトン方程式の研究

研究課題

研究課題/領域番号 06640036
研究種目

一般研究(C)

配分区分補助金
研究分野 代数学
研究機関三重大学

研究代表者

脇本 實  三重大学, 教育学部, 教授 (00028218)

研究分担者 谷口 礼偉  三重大学, 教育学部, 教授 (40157970)
石谷 寛  三重大学, 教育学部, 教授 (80030790)
露峰 茂明  三重大学, 教育学部, 教授 (70197763)
辻 正司  三重大学, 教育学部, 教授 (20024482)
研究期間 (年度) 1994
研究課題ステータス 完了 (1994年度)
配分額 *注記
1,700千円 (直接経費: 1,700千円)
1994年度: 1,700千円 (直接経費: 1,700千円)
キーワードソリトン方程式 / アフィン・リー環 / アフィン・スーパー・リー環 / fusion代数 / モジュラー変換 / N=2 super-conformal代数 / free field表示 / Verlindeの公式
研究概要

ソリトン方程式の代表的な考察こ行うために,それのunderlying structureであるアフィン・リー環およびアフィン・スーパー・リー環の表現論,およびfusion代数の構造を研究した。
アフィン・スーパー・リー環の表現については,分母公式,指標公式を導き,それを特殊化することにより,いくつかの数論的な公式を導くとともに,それらのモジュラー変換を調べ,それによりN=2 super-conformal代数の指標のモジュラー変換の公式を導いた。また,アフィン・スーパー・リー環のcritical levelの表現を具体的な函数空間上に free field表示で構成した。
Fusion代数は,無限次元リー環(アフィン・リー環,Virasoro代数,W代数など)の指標のモジュラー変換から,Verlindeの公式により構成されるが,有限群の表現論や頂点作用素代数の表現とも深く関係していて,或る意味でFourier変換の代数的な拡張とみることができる。 感覚的には,fusion代数は「表現空間の間の intertwining作用素の Fourier変換」と見ることが出来るかも知れない。
そこで fusion代数それ自体に関心をもち,その構造を代数的に考察することを開始した。これまでに,次元が3以下のfusion代数の分類を行ったが,さらに研究を進めているところである。

報告書

(1件)
  • 1994 実績報告書
  • 研究成果

    (3件)

すべて その他

すべて 文献書誌 (3件)

  • [文献書誌] V.Kac and M.Wakimoto: "A conctruction of generalized spin models" Proc.of Conference in Math.Phycis. 131-156 (1994)

    • 関連する報告書
      1994 実績報告書
  • [文献書誌] V.Kac and M.Wakimoto: "Integrable highest weight modules over affine superalgebras and number theory" Lve Fheory and Geametry:in hunur of Bertram Kostant(Birk-hanser,Boston). 415-456 (1994)

    • 関連する報告書
      1994 実績報告書
  • [文献書誌] S.Tsuyumine: "Cusp forms for Fo(p)of weight 2" Bull.Fac.Educ.Mie Univ.45. 7-25 (1994)

    • 関連する報告書
      1994 実績報告書

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公開日: 1994-04-01   更新日: 2016-04-21  

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