| 研究分担者 |
高橋 真 神戸大学, 発達科学部, 助教授 (50154860)
白倉 暉弘 神戸大学, 発達科学部, 教授 (30033913)
船越 俊介 神戸大学, 発達科学部, 教授 (40031356)
江川 治郎 神戸大学, 発達科学部, 教授 (50031117)
奥山 晃弘 神戸大学, 発達科学部, 教授 (40030275)
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| 研究概要 |
多項式環k[X]=k[X_1,X_2,...,X_n]を考える.ただし,kは無限体で下記の条件(P)を満たす.K[X]において,与えられたイデアルIに対して,k[X]/Iにおける正則列を構成するアルゴリズムを与えた.
A.Seidenbergは,下記の2つの条件(P)と(F)を体kが満たすとき,多項式環k[X]のイデアルのASSOCIATED PRIME IDEALSを構成した.
条件(P):k[X]＼0,X=X_1,の多項式fが与えられたとき,k上でfの素因数分解を構成出来る.
条件(F):有限個の斎次1次式Σ_ia_i,_jX_i=0,ただし,a_i,_j∈kが与えられたとき,k上でそれが自明でない解を持てばその解を構成できる.
条件(P)と(F)は,ASSOCIATED PRIME IDEALSを構成するために必要かつ十分な条件である.
ASSCIATED PRIME IDEALから正則列を構成することが出来るが,そのためには,条件(P),(F)が必要になる.当該研究の特徴は,条件(P)と体kが無限であるという仮定の下で,正則列の構成を行うことである.
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