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可換多元環のイデアルに関わるアルゴリズムの研究

研究課題

研究課題/領域番号 06640046
研究種目

一般研究(C)

配分区分補助金
研究分野 代数学
研究機関神戸大学

研究代表者

竹内 康滋  神戸大学, 発達科学部, 教授 (80030336)

研究分担者 高橋 真  神戸大学, 発達科学部, 助教授 (50154860)
白倉 暉弘  神戸大学, 発達科学部, 教授 (30033913)
船越 俊介  神戸大学, 発達科学部, 教授 (40031356)
江川 治郎  神戸大学, 発達科学部, 教授 (50031117)
奥山 晃弘  神戸大学, 発達科学部, 教授 (40030275)
研究期間 (年度) 1994
研究課題ステータス 完了 (1994年度)
配分額 *注記
1,900千円 (直接経費: 1,900千円)
1994年度: 1,900千円 (直接経費: 1,900千円)
キーワード正則列 / Grobner基底 / ground-forms
研究概要

多項式環k[X]=k[X_1,X_2,...,X_n]を考える.ただし,kは無限体で下記の条件(P)を満たす.K[X]において,与えられたイデアルIに対して,k[X]/Iにおける正則列を構成するアルゴリズムを与えた.
A.Seidenbergは,下記の2つの条件(P)と(F)を体kが満たすとき,多項式環k[X]のイデアルのASSOCIATED PRIME IDEALSを構成した.
条件(P):k[X]\0,X=X_1,の多項式fが与えられたとき,k上でfの素因数分解を構成出来る.
条件(F):有限個の斎次1次式Σ_ia_i,_jX_i=0,ただし,a_i,_j∈kが与えられたとき,k上でそれが自明でない解を持てばその解を構成できる.
条件(P)と(F)は,ASSOCIATED PRIME IDEALSを構成するために必要かつ十分な条件である.
ASSCIATED PRIME IDEALから正則列を構成することが出来るが,そのためには,条件(P),(F)が必要になる.当該研究の特徴は,条件(P)と体kが無限であるという仮定の下で,正則列の構成を行うことである.

報告書

(1件)
  • 1994 実績報告書
  • 研究成果

    (2件)

すべて その他

すべて 文献書誌 (2件)

  • [文献書誌] 白倉 暉弘他: "Weighted A-optimality for fractional 2^m factorical designs of resolution V" Jour.Statist.Plann.& Inf. (1994)

    • 関連する報告書
      1994 実績報告書
  • [文献書誌] 白倉 暉弘他: "Emumeration of unlabelled bicolored graphs by degrei parities" Jour.statist.Plann.& Inf. (1994)

    • 関連する報告書
      1994 実績報告書

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公開日: 1994-04-01   更新日: 2016-04-21  

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