| 研究課題/領域番号 |
06640089
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| 研究種目 |
一般研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 金沢工業大学 |
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研究代表者 |
小山 陽一 金沢工業大学, 工学部, 講師 (10153701)
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| 研究分担者 |
石井 晃 金沢工業大学, 工学部, 助教授 (70064475)
平林 幹人 金沢工業大学, 工学部, 助教授 (20167612)
山野 剛助 金沢工業大学, 工学部, 助教授 (50064465)
松岡 史和 金沢工業大学, 工学部, 教授 (10064461)
澤田 泰明 金沢工業大学, 工学部, 教授 (80064442)
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| 研究期間 (年度) |
1994
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| 研究課題ステータス |
完了 (1994年度)
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| 配分額 *注記 |
2,100千円 (直接経費: 2,100千円)
1994年度: 2,100千円 (直接経費: 2,100千円)
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| キーワード | Ehrhart series / Stanley-Reisner環 / 自由分解 |
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| 研究概要 |
上記の研究課題の下で、私たちは主に一般のEhrhart seriesの研究とStanley-Reisner環の極小分解についての研究を行なった。
R^nの有界な領域Dに対応する可換環R(D)は一般には非Noetherなgraded ringとなり、このEhrhart seriesは単位円を自然境界とするベキ級数となる。このベキ級数が有理関数となるための条件を調べた結果、n=1の場合を完全に決定し、n=2の場合にはいろいろと不自然な状況にあることがわかった。
Stanley-Reisner環の自由分解については、単体的複体の余複体がその自由分解の構造を決めていることがわかったが、極小分解に関しては、今後もさらに詳しく調べる必要がある。
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