| 研究課題/領域番号 |
06640100
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| 研究種目 |
一般研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 東北大学 |
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研究代表者 |
板東 重稔 東北大学, 理学部, 助教授 (40165064)
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| 研究分担者 |
高木 泉 東北大学, 理学部, 助教授 (40154744)
石田 正典 東北大学, 理学部, 助教授 (30124548)
中島 啓 東北大学, 理学部, 助教授 (00201666)
西川 青季 東北大学, 理学部, 教授 (60004488)
小田 忠雄 東北大学, 理学部, 教授 (60022555)
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| 研究期間 (年度) |
1994
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| 研究課題ステータス |
完了 (1994年度)
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| 配分額 *注記 |
2,100千円 (直接経費: 2,100千円)
1994年度: 2,100千円 (直接経費: 2,100千円)
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| キーワード | Eimitein / metric / Kihler / Hermition / stable |
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| 研究概要 |
コンパクト・ケラ-多様体上にアインシュタイン・ケーラー計量が存在することは、その第一陳類が零または負の場合には、20年程前にAubin、Yauによって解決されている。また、第一陳類が正の場合にも、Siu、Tian、Yau、Nadel等によって研究され、いくつかの散発的な結果が得られている。しかし、いまだに存在問題への統一的な理解には程遠く、予想も立てられないままの状態である。
一方、コンパクト・ケラ-多様体上の正則ベクトル束のアインシュタイン・エルミート計量の存在問題は、S.Kobayashi、Donaldson、Uhlenbeck-Yau等の研究により、ベクトル束の安定性と関連付けられて解決している。
したがって、アインシュタイン・ケーラー計量の場合も同じようにケーラー多様体の"安定性"と関係する、と自然に予想される。しかし、現在の所アインシュタイン計量と対応する安定性がいかなる物かは分かっていない。これを解明することを、目標とした。
そこで、既に分かっているアインシュタイン・エルメート計量の場合に、存在問題が如何にして安定性と結び付いているか、理解を深める為に、アインシュタイン・エルミート計量の退化の問題を研究し、特に代数曲面の場合に詳しい描像を得た。
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