| 研究課題/領域番号 |
06640150
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| 研究種目 |
一般研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 鳴門教育大学 |
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研究代表者 |
松永 弘道 鳴門教育大学, 学校教育学部, 教授 (30032634)
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| 研究分担者 |
堀内 清光 鳴門教育大学, 学校教育学部, 助教授 (90211549)
小林 滋 鳴門教育大学, 学校教育学部, 助教授 (10195779)
丸林 英俊 鳴門教育大学, 学校教育学部, 教授 (00034702)
成川 公昭 鳴門教育大学, 学校教育学部, 助教授 (60116639)
松岡 隆 鳴門教育大学, 学校教育学部, 助教授 (50127297)
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| 研究期間 (年度) |
1994
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| 研究課題ステータス |
完了 (1994年度)
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| 配分額 *注記 |
1,200千円 (直接経費: 1,200千円)
1994年度: 1,200千円 (直接経費: 1,200千円)
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| キーワード | 周期的 / インスタントン / end-periodic / moduli / 位相安定性 / ホモロジー群 / ループ空間 / S^1-4-多様体 |
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| 研究概要 |
周期的インスタントンは、通常のインスタントンが温度0の場合に対応するのに対し、周期的なものは、有限温度の場合に対応するとされている。周期的なものは、空間S^1×R^3上のインスタントンであるが、この空間の共形的compact化が難しいので、そのasymptoticな近似としてend-periodicな空間を導入し、そのmoduli空間の多様体としての次元を決定したものが裏面の一番目の論文である。この研究に続いて、このmoduli空間に対して、Atiyah-Jones型の位相安定性を示したものが二番目の論文である。ここで、位相安定性とは、C.Taubesが用いた用語で、instanton数が十分大であれば、moduli空間のhomology群が或次元まで同型となることをいう。二番目の論文では、homology群について、moduli空間から球面S^3の3回loop空間Ω^3への全射準同型写像の存在を示した。続いて、より一般に、S^1-4-多様体について考察し、1994年秋、長崎大におけるhomotopy論シンポジウムで講演を行つた。細部について、吟味すべき箇所があり、現在では、論文として完成出来ていない。
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