| 研究課題/領域番号 |
06640178
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| 研究種目 |
一般研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 神奈川大学 |
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研究代表者 |
矢島 幸信 神奈川大学, 工学部, 教授 (10142548)
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| 研究分担者 |
酒井 一博 神奈川大学, 工学部, 専任講師 (30205702)
阿部 吉弘 神奈川大学, 工学部, 専任講師 (10159452)
酒井 政美 神奈川大学, 工学部, 助教授 (60215598)
立花 俊一 神奈川大学, 工学部, 教授 (50017159)
成田 清正 神奈川大学, 工学部, 教授 (10211450)
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| 研究期間 (年度) |
1994
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| 研究課題ステータス |
完了 (1994年度)
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| 配分額 *注記 |
700千円 (直接経費: 700千円)
1994年度: 700千円 (直接経費: 700千円)
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| キーワード | 位相空間論 / 集合論 / 積空間 / 位相的性質 |
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| 研究概要 |
研究代表者である矢島幸信は、積空間の位相的性質として主に被覆性に関して研究結果を得た。無限積空間に対しては、そのオーソコンパクト性とメタコンパクト性という2つの被覆性についての関連を考察した。また、その中で1つの問題を提起したが、それはごく最近とアメリカとポーランドの著名な数学者によって独立に解決された。有限積空間に対しては、同一の空間からなる積空間から対角線部分を取り除いた残りの部分空間を考えて、そのある種の被覆性によってもとの空間のより強い被覆性構造を特徴づけるという研究を、より一般的なものへと拡張し発展させた。さらには、積空間から提起された被覆に関する問題が、より一般的な空間において肯定的な面と否定的な面とで予想外の面白い形で解決できた。
酒井政美は、無限積空間によっても保存されるという顕著な位相的性質をもつカッパー距離空間に関する玉野の問題を解決した。また、積空間の特殊な場合である関数空間にカッパー距離空間を埋め込むことができるための条件を考察した。
酒井一博は、閉多様体上の微分同相写像の軌道性と横断性を主体とした研究を初めとして、特殊な写像の横断性、拡大写像の研究など論文を4編以上書き大いに活躍をした。積空間に関するアイデアは間接的に大変役に立っている。
阿部吉弘は、基本イディアルの飽和に関する研究と無限積空間との関連を模索している。基本イディアルの飽和に関する論文は、近いうちに掲載が決定する予定である。
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