| 研究課題/領域番号 |
06640202
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| 研究種目 |
一般研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 研究分野 |
解析学
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| 研究機関 | 千葉大学 |
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研究代表者 |
剱持 信幸 千葉大学, 教育学部, 教授 (00033887)
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| 研究分担者 |
丸山 研一 千葉大学, 教育学部, 助教授 (70173961)
山内 憲一 千葉大学, 教育学部, 助教授 (20009690)
越川 浩明 千葉大学, 教育学部, 助教授 (60000866)
鵜沢 正勝 千葉大学, 教育学部, 教授 (80009026)
蔵野 正美 千葉大学, 教育学部, 教授 (70029487)
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| 研究期間 (年度) |
1994
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| 研究課題ステータス |
完了 (1994年度)
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| 配分額 *注記 |
2,000千円 (直接経費: 2,000千円)
1994年度: 2,000千円 (直接経費: 2,000千円)
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| キーワード | 非線形作用素 / 相転移 / 劣微分作用量 / 発展方程式 / 漸近挙動 |
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| 研究概要 |
本研究は、相転移現象の解析を目的として
(a)非核形作用素論の研究(b)非線形偏微分方程式系への応用
(c)相転移現象のモデリング(d)数値解析とシュミレーション
を細項目として進められた。長期間を必要とする研究テーマであるが、本研究では、具体究では、具体的な一つの問題として、「相転移・相分離を伴う現象」の数理科学的考察がとりあげられた。まず、熱力学のギルツブルグ・ランダウ理論を基礎に、相転移現象の数学モデルを設定した。その表現には。凸関数の劣微分作用素が用いられ、従来のモデルよりも現実的なものと考えられる。さらに、このモデルあ単独の方程式ではなく、非線形発展方程式のシステムである。このモデルに関して
1.解の存在.-意性及び正則性
2.定常解の構造
3.時刻t→+∞のとき解の漸近安定性・アトラクターの構成
等の結果が得られた。より工学的な問題として、上記のモデルにさらに、時間遅れやメモリー効果を考慮したモデルが考えられるが、これらについても上記1〜3についての研究が進められている。
得られた結果の一部はすでに発表されており、その他はプレプリントとして公表される段階である。
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