分布定数系の制御,観測,同定問題の理論的および数値解析的研究

• 研究課題/領域番号: 06640238
• 研究種目: 一般研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 解析学
• 研究機関: 神戸大学
• 研究代表者: 中桐 信一 神戸大学, 工学部, 教授 (20031148)
• 研究分担者: 垣内 逸郎 神戸大学, 工学部, 助教授 (90091248) ; 角田 譲 神戸大学, 工学部, 教授 (50031365) ; 田村 直之 神戸大学, 工学部, 助教授 (60207248) ; 田畑 稔 神戸大学, 工学部, 講師 (70207215) ; 南部 隆夫 神戸大学, 工学部, 助教授 (40156013)
• 研究期間 (年度): 1994
• 研究課題ステータス: 完了 (1994年度)
• 配分額: 2,100千円 (直接経費: 2,100千円); 1994年度: 2,100千円 (直接経費: 2,100千円)
• キーワード: 分布定数系 / 制御理論 / 同定問題 / 安定化理論 / フィードバック制御 / 検定問題 / ファジ-数 / プロログの言語

研究概要

研究計画に従い,まず中桐は,分布定数系の同定問題の理論的研究を行なった.無限次元システム論的枠組のもとで,中桐は南部,田畑の協力を得て,未知の作用素と初期値が同定可能であるための必要かつ十分条件を見い出した.その結果の応用として,ビーム方程式やシュレディンガー方程式の未知の係数の同定問題を解決し,それらの一連の結果を下記の論文で発表した.更に,時間遅れのある関数偏微分方程式に対し,中桐は,構造理論を構成したのちに,可制御性,可観測性,安定化可能性といった各種のシステム論的概念の研究を行なった.これらの基礎的な部分は,田辺(阪大)等の協力を得て,下記論文に結実した.また関連する最適制御問題に関し,その近似解を求めるスキームの構成とその有限要素法による数値解析は,南部によりなされた.更に南部は,フィードバック制御系のロバスト性についての興味ある安定性の結果を得た.これらは,分布巾の空間についての深い解析を必要とするものであり,その主要結果は南部の論文において発表された.一方田畑は,線形化されたボルツマン方程式のコ-シ-問題を考え,その解の減衰のオーダーを決定した.現在その制御理論への応用を考えており,その研究成果の一部は,彼の2論文で発表された.
これらの結果の統計学的処理について,垣内は検定問題への応用も加味した,下記の垣内,木村による2編の論文を発表した.また構成されたスキームの基礎論および計算機科学の立場からの有効性について,田村はプロログの言語を用いて示した.この結果とファジ-数の公理的アプローチについての考察が田村,堀内等による下記の4編の論文により発表された.

研究成果

• [文献書誌] S.Nakagiri: "Review of Japnese work of the last ten years on identifiability in distributed parameter systems" Inverse Problems. 9. 143-191 (1993)
• [文献書誌] S.Nakagiri,H.Tanabe,et al.: "Structural operators and semigroups associated with functional differential equations in Hilbert space" Osaka Journal of Mathematics. 30. 365-395 (1993)
• [文献書誌] S.Nakagiri,S.Haruki: "Attainable sets and time optimality for initial functions of lineaqr retarded systems in Banach spaces" Mathematica Japonicae. 40. 389-399 (1994)
• [文献書誌] M.Yamamoto,S.Nakagiri: "Identifiability of operators for evolution equations in Banach spaces with an application to transport equations" Joural of Mathematical Analysis and Applications. 186. 161-181 (1994)
• [文献書誌] T.Nambu: "Robustness of feedback control systems of parabolic type against perturbations to an elliptic operator" Journal of Differential Equations. 110. 226-253 (1994)
• [文献書誌] T.Nambu: "On fractional powers of elliptic differential operators with feedback boundary conditions,II" Proceedings of the Japan Academy. 70. 247-251 (1994)
• [文献書誌] T.Nambu: "Approximation algorithm for an infinite-dimensional operator equation XL-BX=C" Mathematics of Control,Signals,and Systems. 7. 76-93 (1994)
• [文献書誌] M.Tabata: "Decay of solution to the Cauchy problem for the linearizerd Boltzmann equation with an unbounded external-force potential" Transport Theory and Statistical Physics. 23. 40-75 (1994)
• [文献書誌] M.Tabata: "Separating equation in latent scalogram analysis" J.of Research Institute of General Education of Kyushu University. 6. 15-21 (1994)
• [文献書誌] N.Tamura,K.Horiuchi,et al.: "Prolog Extension Based on Interval-Vector-Valued Fuzzy Sets" PROLOG産業応用シンポジウム論文集1993. 19-25 (1993)
• [文献書誌] N.Tamura,K.Horiuchi: "Fuzzy relations for comparing fuzzy numbers" Proc.of First Asian Fuzzy Systems Symposium. 812-820 (1993)
• [文献書誌] 杉山英二,田村直之: "優先度付き制約条件の解消アルゴリズムについて" PROLOG産業応用シンポジウム論文集1994. 11-18 (1994)
• [文献書誌] 堀内清光,田村直之: "ファジィ数の体系について-公理的アプローチ-" 日本ファジィ学会誌. 6. 48-58 (1994)
• [文献書誌] I.Kakiuchi,M.Kimura: "Majorization methods on hyperplanes and their applications" To appear in J.Statist.Plann.Inference.
• [文献書誌] 垣内逸郎,木村美善: "超平面上のマジョライゼーション法とその検定問題への応用" 南山経営研究. 9. 661-670 (1994)