| 研究課題/領域番号 |
06640256
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| 研究種目 |
一般研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 研究分野 |
解析学
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| 研究機関 | 琉球大学 |
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研究代表者 |
小高 一則 琉球大学, 理学部, 助教授 (30221964)
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| 研究分担者 |
陳 春航 琉球大学, 教養部, 講師 (00264466)
大平 まり 琉球大学, 理学部, 助手 (00264474)
山里 眞 琉球大学, 理学部, 教授 (00015900)
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| 研究期間 (年度) |
1994
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| 研究課題ステータス |
完了 (1994年度)
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| 配分額 *注記 |
1,000千円 (直接経費: 1,000千円)
1994年度: 1,000千円 (直接経費: 1,000千円)
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| キーワード | tensor product / FS性 / 単純C^*-環 / purely infinite / outer automorphism / corner endomorphism |
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| 研究概要 |
C^*-環Aの共役元全体Asaの中でspectrumが有限の元全体がdenseであるとき、AはFS性をもつという。この性質はminimal tensor productに対して、不変でないことがわかった。つまりAをBunce-Deddens環Bを可分なHilbert space上の有界線形作用素全体からなる環とすると、A,Bは供にFS性をもつが、A【cross product】BはFS性をもたないことがわかる。
また、Aをpurely infinite単純C^*-環としαをAのouter automor phismとすると、Aとαからつくられる単純C^*-環A×_αZはpurely infin、また、pをA上のcorner endomorphismとすると、AとpとでつくられるC^*-環は、単純C^*-環になるならば、やはりpurely infiniteになることがわかった。
最後にθを無理数とし、fをトーラス上の実数値連続関数とすると、これらにより定まる2次元トーラス上のFurstenberg変換φ_fは、uniquely ergodicになり、これにより定まる単純C^*-環C(T^2)×_φ_fZは、unique tracial stateをもつことがわかる。
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