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単純C^*-環の新しい例の構成

研究課題

研究課題/領域番号 06640256
研究種目

一般研究(C)

配分区分補助金
研究分野 解析学
研究機関琉球大学

研究代表者

小高 一則  琉球大学, 理学部, 助教授 (30221964)

研究分担者 陳 春航  琉球大学, 教養部, 講師 (00264466)
大平 まり  琉球大学, 理学部, 助手 (00264474)
山里 眞  琉球大学, 理学部, 教授 (00015900)
研究期間 (年度) 1994
研究課題ステータス 完了 (1994年度)
配分額 *注記
1,000千円 (直接経費: 1,000千円)
1994年度: 1,000千円 (直接経費: 1,000千円)
キーワードtensor product / FS性 / 単純C^*-環 / purely infinite / outer automorphism / corner endomorphism
研究概要

C^*-環Aの共役元全体Asaの中でspectrumが有限の元全体がdenseであるとき、AはFS性をもつという。この性質はminimal tensor productに対して、不変でないことがわかった。つまりAをBunce-Deddens環Bを可分なHilbert space上の有界線形作用素全体からなる環とすると、A,Bは供にFS性をもつが、A【cross product】BはFS性をもたないことがわかる。
また、Aをpurely infinite単純C^*-環としαをAのouter automor phismとすると、Aとαからつくられる単純C^*-環A×_αZはpurely infin、また、pをA上のcorner endomorphismとすると、AとpとでつくられるC^*-環は、単純C^*-環になるならば、やはりpurely infiniteになることがわかった。
最後にθを無理数とし、fをトーラス上の実数値連続関数とすると、これらにより定まる2次元トーラス上のFurstenberg変換φ_fは、uniquely ergodicになり、これにより定まる単純C^*-環C(T^2)×_φ_fZは、unique tracial stateをもつことがわかる。

報告書

(1件)
  • 1994 実績報告書

研究成果

(3件)

すべて その他

すべて 文献書誌 (3件)

  • [文献書誌] 小高一則: "Real rank of tensor products of C^*-algebras" Proceeding of the American Mathematical Society,. (to appear).

    • 関連する報告書
      1994 実績報告書
  • [文献書誌] Ja A Jeong: "Purely infinite simple C^*-crossed products II" Canadian Mathematical Bulletin,. (to appear).

    • 関連する報告書
      1994 実績報告書
  • [文献書誌] 小高一則: "Tracial states on crossed products associated with Furstenberg transformations on the 2-torus" Studia Mathematica,. (to appear).

    • 関連する報告書
      1994 実績報告書

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公開日: 1994-03-31   更新日: 2016-04-21  

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