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特殊関数の大域的研究

研究課題

研究課題/領域番号 06640269
研究種目

一般研究(C)

配分区分補助金
研究分野 解析学
研究機関慶応義塾大学

研究代表者

下村 俊  慶應義塾大学, 理工学部, 専任講師 (00154328)

研究分担者 河添 健  慶應義塾大学, 理工学部, 専任講師 (90152959)
石井 一平  慶應義塾大学, 理工学部, 助教授 (90051929)
石川 史郎  慶應義塾大学, 理工学部, 助教授 (10051913)
前田 吉昭  慶應義塾大学, 理工学部, 教授 (40101076)
塩川 宇賢  慶應義塾大学, 理工学部, 教授 (00015835)
研究期間 (年度) 1994
研究課題ステータス 完了 (1994年度)
配分額 *注記
2,000千円 (直接経費: 2,000千円)
1994年度: 2,000千円 (直接経費: 2,000千円)
キーワード二変数Bassel関数 / 漸近展開 / ストークス係数 / Rauzyの予想 / 量子化問題 / 非可換多様体 / 2-スリット実験
研究概要

1.積分表示式を利用する事により、二変数Bessel関数に関し、巾級数開,モノドロミ-行列,不確定特異点における漸近展開,ストークス係数等の大域的性質を明らかにした。(下村)
2.立法体内でのビリヤードの軌跡に関するRauzyの予想が解決された。(塩川)
3.ポアソン多様体上において,微分可能関数環にパラメーターを添加した形式巾級数環を考え,その中に非可換積を構成した。そらに無限次元ILH Lie環のユニーバーサルエンベロップ代数に対応するものを構成した。(前田)
4.2-スリット実験の数値解析を実行し,粒子の軌跡の図を描いた。得られた図は量子力学におけるものであるにもかかわらず,古典力学の軌跡の概念に近いものであることが興味深い。(石川)
5トーラス上の正値フーリエ級数をもつ局所L^2関数はL^2関数になるが,実数直数上の正値フーリエ変換をもつ局所L^2関数に対してはこのような事はいえない。そのような例を構成し,L^2関数になるための十分条件を求めた。(河添)
今後上記の成果の様々な応用,発展が期待される。

報告書

(1件)
  • 1994 実績報告書
  • 研究成果

    (6件)

すべて その他

すべて 文献書誌 (6件)

  • [文献書誌] 下村 俊: "On a generalized Bessel function of two variables,I" J.Math.Anal.Appl.187. 486-484 (1994)

    • 関連する報告書
      1994 実績報告書
  • [文献書誌] 塩川宇賢: "Complexity of sequences difined by billiard in the cube" Bull.Soc.Math.Frnce. 122. 1-12 (1994)

    • 関連する報告書
      1994 実績報告書
  • [文献書誌] 前田吉昭: "Deformation quantizations of Poisson algebras" Contemp.Math.AMS.

    • 関連する報告書
      1994 実績報告書
  • [文献書誌] 石川史郎: "Numerical analysis of trajectories of a quantum particle in two-slit experiment" Internat.J.Theoret.Phys.33. 1265-1274 (1994)

    • 関連する報告書
      1994 実績報告書
  • [文献書誌] 河添健: "Fuctions on the real live with nonneyative Fourier transforms" Tohoku Math.J.46. 311-320 (1994)

    • 関連する報告書
      1994 実績報告書
  • [文献書誌] 塩川宇賢: "Rauzy's conjecture on billiards in the cube" Tokyo J.Math.17. 211-218 (1994)

    • 関連する報告書
      1994 実績報告書

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公開日: 1994-04-01   更新日: 2016-04-21  

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