| 研究概要 |
解析学方面の研究実績を中心に記す。
森本は,球面上の解析汎関数の研究を発展させ,複素光錐上の解析汎関数,リ-球体上の複素調和関数の空間上の連続線形汎関数,(これを調和汎関数という)などの研究を行い,フーリエ・ボレル変換,ポワッソン変換,コ-シ-変換などに関する成果を発表した。
大内は非線形偏微分方程式のGeorey評価をもつ形式解を構成し,特にGeorey指数をどのように,より正確に決定するかについて発表した。内山は双曲型偏微分方程式の特異摂動に対するCaucliy問題の漸近解を構成した。また分散型の修正項をもつ場合に,修正項をMaslovの正準作用素を用いて構成した。これらの結果は,近く論文としてまとめる予定で準備中である。
吉野はディジタル信号の理論で使われる数学を,超関数(解析汎関数)を用いて解説する書物を執筆した。
以上のように研究課題はいろいろな角度から研究され,成果があった。
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