| 研究課題/領域番号 |
06640278
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| 研究種目 |
一般研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 研究分野 |
解析学
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| 研究機関 | 早稲田大学 |
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研究代表者 |
和田 淳藏 早稲田大学, 教育学部, 教授 (50063342)
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| 研究分担者 |
伊藤 隆一 早稲田大学, 教育学部, 教授 (00063769)
鈴木 晋一 早稲田大学, 教育学部, 教授 (10030777)
日野原 幸利 早稲田大学, 教育学部, 教授 (10063471)
石垣 春夫 早稲田大学, 教育学部, 教授 (60063492)
宮寺 功 早稲田大学, 教育学部, 教授 (50063293)
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| 研究期間 (年度) |
1994
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| 研究課題ステータス |
完了 (1994年度)
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| 配分額 *注記 |
1,800千円 (直接経費: 1,800千円)
1994年度: 1,800千円 (直接経費: 1,800千円)
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| キーワード | 解析関数からなる関数空間 / 関数環 / コンパクト準同形作用素 / C-半群 / 抽象的コ-シ-問題 |
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| 研究概要 |
この研究では、関数空間、とくに解析関数からなる関数空間、そして関数環についての研究を行なうことが、その第一の目的である.とくにこれらの空間上の線形作用素についての研究が重要である.この方面の研究は和田(Tokyo J.Math.発表予定)によって行なわれた.その内容は、完全正則Hausdorff空間X上の複素値連続関数全体の環をC(X)とし、それにcompact-open位相を入れる.AをC(X)の閉部分環としたとき、A上のコンパクトおよび弱コンパクト準同形作用素の特徴付けを行なったことである.これは以前から行なわれていたC(X)や複素平面上の領域上の解析関数の環上のコンパクトまたは弱コンパクト準同形作用素の研究の一般化となっている.ここでの研究のもう一つの目的は、ベクトル値関数からなる関数空間や、ある種の関数空間上に定義された線形作用素の族に関する研究、そしてそれが発展した微分方程式や半群の研究である.田中、宮寺(Internatinal conference on Evolution equations)ではC-半群とそれに応ずる抽象的コ-シ-問題について結果を得ている.また岡(Integral equations and application)は、定義域がBanach空間全体で稠密であるとは限らない作用素に対する積分微分方程式を研究するために、Integrated resoluent operataという概念を導入し、よい結果を得ている.そしてまた岡(Semigroup Forum)はBanach空間における2段線形Volterra積分微分方程式の解の存在と、一意性、初期データに関する連続依存性についての興味ある結果を得ている.その他では、鈴木晋一はこの研究の位相的分野で、日野原は代数的分野で、そして郡は多様体の分野でそれぞれ結果を得ている.
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