| 研究分担者 |
鈴木 誠 広島工業大学, 工学部, 講師 (20235998)
横田 壽 広島工業大学, 環境学部, 助教授 (90210616)
清水池 有治 広島工業大学, 工学部, 助教授 (90098682)
神田 隆至 広島工業大学, 環境学部, 教授 (40098679)
村上 温 広島工業大学, 工学部, 教授 (00098691)
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| 研究概要 |
次のような放物型発展方程式の初期値境界値問題を考える。
u_t(x,t)-Δu(x,t)+G(u)(x,t)=0,x∈Ω,0<t<∞,
(P) u(x,t)=g(x),x∈∂Ω,0<t<∞,
u(x,0)=u_o(x),x∈Ω.
ここでGは図のように補助関数fa,fdによって定められるHysteresis型の履歴を持つ作用素(いわゆるHysteron operator)とする.このとき(P)は領域Ωの各点xに“遊びのあるswitch"を持つサーモスタットが分布していてそれらによりfeed-back制御される熱伝導現象のmodelと考えることができる.
これまで補助関数がなめらかな場合についてA.Visintin,N.Kenmochi,Koyama等によって(P)の解が一意的に存在することが示されまた
T.Koyama,Asymptotic stability for a class of variational inequalities with hysteresis.Advances in Mathematical Sciences and Applications.2(1993)369-389
等によってt→∞の時の漸近挙動が調べられてきた.
今年度の成果は次のとうりである。
1.Banach Center Minicemester Nonlinear Analysis and Applications.(Now.14-Dec.16,1994,Banach Center.Warszawa Poland.)に参加し上述の結果を中心に講演した.
2.研究分担者の協力を得て数値計算のためのソフトウエア等の整備を行なった.
3.補助関数が不連続な場合および外力項も拡散効果をもつ場合についても考察を行なったが未だに不十分な点がある.
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