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巨大基数公理としてのイデアルの研究

研究課題

研究課題/領域番号 06640304
研究種目

一般研究(C)

配分区分補助金
研究分野 数学一般(含確率論・統計数学)
研究機関名古屋大学

研究代表者

松原 洋  名古屋大学, 情報文化学部, 助教授 (30242788)

研究分担者 森本 宏  名古屋大学, 情報文化学部, 助教授 (20115645)
村井 隆文  名古屋大学, 情報文化学部, 教授 (00109266)
安本 雅洋  名古屋大学, 理学部, 助教授 (10144114)
小澤 正直  名古屋大学, 情報文化学部, 助教授 (40126313)
篠田 寿一  名古屋大学, 大学院人間情報学研究科, 助教授 (30022685)
研究期間 (年度) 1994
研究課題ステータス 完了 (1994年度)
配分額 *注記
1,000千円 (直接経費: 1,000千円)
1994年度: 1,000千円 (直接経費: 1,000千円)
キーワード公理的集合論 / 巨大基数 / 強制法
研究概要

松原と筑波大数学系の塩谷助手はイデアルがある組合せ論的性質(cofinality=uniformity)を満たすときそのイデアルはどんなpositive set に制限してもprecipitousとはならない(nowhere precipitousとなっている)ことを証明した。これを使って良く知られいるP_Kλ上のイデアルであるbounded ideal I_Kλのnowhere precipitousnessを示した。また一般連続体仮説の下ではcof(λ)<Kの場合はP_Kλ上のnonstationary ideal NS_<Kλ>がnowhere precipitousであることを証明した。またこの結果とN.Goldringの結果によりNS_<Kλ>+がprecipitousであってNS_<Kλ>がではない集合論のモデルがsupercompact基数の存在を仮定すると強制法によって得られることがわっかた。
Rado's Conjecture(RCと略)とは「すべてのnonspecial treeが濃度のnonspecialな部分集合を持つ」という予想である。ここでnonspecialとは可算個のantichainに分割できないことを意味する。TodorcevicはRCより多くの興味深い結果を導いた。松原はprecipitousをより強くしたsuperprecipitousという性質を定義し、その性質を持つP_<N_2>λ上のイデアルの存在よりRCを導いた。またsupercompact基数をN_2にLevy-collapseしたモデルではどんなλに対してもP_<N_2>λがsuperprecipitousなイデアルを持つことを証明した。

報告書

(1件)
  • 1994 実績報告書
  • 研究成果

    (6件)

すべて その他

すべて 文献書誌 (6件)

  • [文献書誌] Masahiro Yasumoto: "Arithmetically independent integers and values of rational functions" Manuscripta Math.85. 1-10 (1994)

    • 関連する報告書
      1994 実績報告書
  • [文献書誌] Kunimasa Aoki,Juichi Shinoda,Teruko Tsuda: "On TT_2 theories of hp-T degrees of low sets" Theoretical Compnter Science. 123. 315-327 (1994)

    • 関連する報告書
      1994 実績報告書
  • [文献書誌] Masanao Ozawa: "Forcing in ron.tandard analysis" Annals of Pure and Applied Logic. 68. 263-297 (1994)

    • 関連する報告書
      1994 実績報告書
  • [文献書誌] Takafumi Murai: "Daily vheclcgical phenomena" Potential Theory Applications. 317-352 (1994)

    • 関連する報告書
      1994 実績報告書
  • [文献書誌] Hiroshi Morimoto: "On a yenevalized Morse index for cullision solutions of singnlar Hamiltonians" Preprint sevies in mathematicl sciences. 4. 1-16 (1994)

    • 関連する報告書
      1994 実績報告書
  • [文献書誌] Hiroshi Morimoto: "On a mathematical model for the evolution of metalloporphyrins" preprint sevies in mathematical sciences. 5. 1-20

    • 関連する報告書
      1994 実績報告書

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公開日: 1994-04-01   更新日: 2016-04-21  

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