| 研究概要 |
バクテリアのコロニーや細胞性粘菌の集合体,昆虫の集合など多くの生物では化学物質の濃度勾配に感じて集まる走化性の現象がみられ,多様な空間パターンを形成する.また,バクテリアの培養条件,例えば,培養濃度と寒天培地の堅さを変えることによっても多様な空間パターンを形成することが知られている.そこで,本研究では,どのような仕組みによって,このような空間パターンが形成されるかを明らかにするためにも,連続体近似となる反応拡散方程式による数理モデルの構築とその空間パターンの形成解の解析を行った.走化性がある場合は,非線形の偏微分方程式の解として,スポットが同心円上に等間隔で並ぶ空間パターンを形成しながら,その先端が空間的に広がっていくものの存在条件や伝播速度のパラメータ依存性を計算機シミュレーションによって求めることを試みた.また,培養条件の違いによる空間パターンの形成については,拡散係数が非線形となる反応拡散方程式でモデル化し,その解として計算機シミュレーションによって樹状枝分かれパターン(Dense-Branching Morphology)の再現に成功した.この方程式はバクテリアと養分の密度の2変数の偏微分方程式で拡散係数がそれらの密度の積に比例する非線形の方程式になっており,その方程式の解に樹状枝分かれパターンが現れると思われる.さらに,バクテリア密度のランダムな揺らぎを取り入れた確率効果を持たした場合には,より明瞭な樹状枝分かれパターンが現れる.培養実験で見られる多様な樹状枝分かれパターンが,バクテリア密度にランダムな確率効果を持つ非線形の反応拡散方程式の解として現れることが明らかにされたが,それらのパターンの分類とパラメータ依存性は今後の課題となる.
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