| 研究課題/領域番号 |
06640395
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| 研究種目 |
一般研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 研究分野 |
素粒子・原子核・宇宙線・宇宙物理
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| 研究機関 | 京都大学 |
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研究代表者 |
佐々木 隆 京都大学, 基礎物理学研究所, 助教授 (20154007)
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| 研究期間 (年度) |
1994 – 1995
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| 研究課題ステータス |
完了 (1995年度)
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| 配分額 *注記 |
1,100千円 (直接経費: 1,100千円)
1995年度: 600千円 (直接経費: 600千円)
1994年度: 500千円 (直接経費: 500千円)
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| キーワード | 解ける場の理論 / 量子光学 / 境界条件 / 戸田場の理論 / 安定性 / 非エルミート理論 / 量子代数 / コヒーレント状態 / 可解系 / 非自明な境界条件 / 境界による不安定性 / 反射方程式代数 |
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| 研究概要 |
本研究では既にかなり理解されてきている解ける場の理論や可解格子模型、共形場の理論の有望な一般化として、それらが非自明な境界条件を持つ場合に持つ顕著な諸性質を力学的および対称性の見地から明らかにすることを目指した。まず全空間で厳密に解ける理論が与えられた場合に、これを「半空間に制限して、適当に境界条件を選ぶことによって"解けるか?"という一般的な問題設定がある。この問題を一連のアファイン戸田場の理論に関して調べて、肯定的な答を得た。上で得られた古典的に可解な半空間上の場の理論が、「すべて量子論的に可解であるか?」という問題を調べて、安定性による強い制限を明らかにした。この安定性による評価の方法を、"純虚数結合定数"を持つアファイン戸田場の理論の‘ソリントン'の安定性にも適用し、更にエルシート性の詳しい議論により、通常受けいられている"ソリントン質量の量子補正"の計算が根拠に欠けることを示した。更に無限個の非局所保存量が可解性を保証する一連の非線形シグマ模型に関して、手空間上での可解性を論じた。自由境界条件の場合には戸田場の理論の場合とは対照的に、非線形シグマ模型の無限個の非電極荷電は半空間に制限すると保存されないことをこれらの荷電を具体的に構成することによって示した。またアファイン戸田場の理論の運動方程式の簡約を系続的にかつ包括的に調べて多くの新しい簡約関係を発表した。
量子群、交換代数等の力学的影響を理解する一助として比較的構造の簡単な自由度の物理系を扱った。特に量子光学で重要な役割を果たす不確定性が最小となるCoherent状態やSqueezed状態に関連して多くの量子代数(一般化された変形振動子代数、q-変形振動子、アイソスペクトラル振動子、Calogero-Sutheriand系等)とその表現を与えた。
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