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格子振動系の1/fゆらぎを生み出すカオス力学的機構の解明

研究課題

研究課題/領域番号 06640515
研究種目

基盤研究(C)

配分区分補助金
応募区分一般
研究分野 物性一般(含基礎論)
研究機関早稲田大学

研究代表者

相澤 洋二  早稲田大学, 理工学部, 教授 (70088855)

研究分担者 原山 卓久  ATR光電波通信研究所, 研究員 (70247229)
宮坂 朋宏  早稲田大学, 理工学部, 助手 (90257246)
研究期間 (年度) 1994 – 1996
研究課題ステータス 完了 (1997年度)
配分額 *注記
2,200千円 (直接経費: 2,200千円)
1996年度: 600千円 (直接経費: 600千円)
1995年度: 800千円 (直接経費: 800千円)
1994年度: 800千円 (直接経費: 800千円)
キーワードハミルトン系のカオス / 1 / fスペクトル / 臨界トーラス / ア-ノルド拡散 / 淀み層理論 / 量子カオス / レベル統計 / ハミルトン力学系 / KAMトーラス / 淀み運動 / 間欠性 / 散乱カオス / 格子振動 / fゆらぎ / カオス / ハミルトン系 / 非線形 / 散乱系 / 非線形格子振動率 / 誘導現象 / リーマン曲率 / ガウス曲率 / FPU-βモデル / 高次元近分ハミルトン系
研究概要

ハミルトン系が1/fスペクトルのゆらぎを生み出す機構について、古典系及び量子系の双方にわたって研究した。最近の結果は、以下の1-4である。
1.ノンツイスト条件下における最安定トーラスのスぺクトル構造を決定し、ツイスト条件下のくり込み構造と違うことを示した。
2.高次元系のトーラスの崩壊に伴い、f^<-μ>(1【less than or equal】μ【less than or equal】2)型のゆらぎスペクトルが発生することを、4次元シンプレクティック
3.散乱カオスの長時間緩和機構が、正曲率領域における位相安定性に由来することを示し、さらに共鳴状態における新しい緩和機構を明らかにした。
4.間欠性カオスを示す量子ビリヤード系が、ウィグナー分布に近いレベル統計に従うことを計算によって示した。1/fスペクトルの発生とレベル統計の詳しい対応は今後の課題として残されたテーマである。
本研究によってハミルトン系の微細構造についての新しい知見が他にも多く得られており、一部の結果については、既に学術誌に報告されている。

報告書

(4件)
  • 1997 研究成果報告書概要
  • 1996 実績報告書
  • 1995 実績報告書
  • 1994 実績報告書
  • 研究成果

    (29件)

すべて その他

すべて 文献書誌 (29件)

  • [文献書誌] T.Harayama: "Semiclassical Quantization and Periodic Orbits Dispersing Billiards" Prog.Theor.Phys.Suppl.116. 259-265 (1994)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      1997 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Y.Aizawa: "Chaos,Ergodicity and Anomalous Fluctuation in Hamiltonian Dynamical Systems" J.Korean Phys.Soc.28. 310-314 (1995)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      1997 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] S.Kurosaki: "Detailed Bifurcations of Periodic Orbits with Threefold Symmetry of the H'enon-Heiles Hamiltonian" J.Phys.Soc.Jpn.64. 3589-3592 (1995)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      1997 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] S.Shinohara: "The Breakup Condition of Shearless KAM Curves in the Quadratic Map" Prog.Theor.Phys.97-3. 379-385 (1997)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      1997 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] T.Petrosky: "Extension of scattering theory for finite times:Three-body scattering" Phys.Rev.A. 53-6. 4075-4103 (1996)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      1997 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] S.Kurosaki: "Breakup Process and Geometrical Structure of High-demensional KAM Tori" Prog.Theor.Phys.(in press).

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      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      1997 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Edited by Y.Aizawa et al.: "Quantum Physics,Chaos Theory and Cosmology" AIP Press, 311 (1996)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      1997 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Edited by Y.Aizawa et al.: "Dynamical Systems and Chaos" World Scientific, 627 (1995)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      1997 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] K.Otsuka and Y.Aizawa: "Gain Circulation in Multimode Lasers" Phys.Rev.Lett.72-17. 2701-2704 (1994)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      1997 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] T.Harayama, A.Shudo and Y.Shimizu: "Semiclassical Quantization and Periodic Orbits of Dispersing Billiards" Prog.Theor.Phys.Suppl.116. 259-265 (1994)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      1997 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Y.Aizawa, Chaos: "Ergodicity and Anomalous Fluctuation in Hamiltonian Dynamical Systems" J.Korean Phys.Soc.28. 310-314 (1995)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      1997 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] S.Kurosaki: "Detailed Bifurcations of Periodic Orbits with Threefold Symmetry of the H'enon-Heiles Hamiltonian" J.Phys.Soc.Jpn.64. 3589-3592 (1995)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      1997 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] J.Ozaki and S.Kurosaki: "Periodic Orbits of H'enon Heiles Hamiltonian" Prog.Theor.Phys.95. 519-529 (1996)

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      1997 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] T.Petrosky, G.Ordonez and T.Miyasaka: "Extension of scattering theory for finite times : Three-body scattering" Phys.Rev.A.53-6. 4075-4103 (1996)

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      1997 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] S.Shinohara and Y.Aizawa: "The Breakup Condition of Shearless KAM Curves in the Quadratic Map" Prog.Theor.Phys.97-3. 379-385 (1997)

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      1997 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] T.Matsumoto and Y.Aizawa: "Effects of the Non-Stationary Fluctuations in the Morphogenic Evolution of the Heteromorph Ammonites" Prog.Theor.Phys.97-5. 739-747 (1997)

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      1997 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] S.Kurosaki and Y.Aizawa: "Breakup Process and Geometrical Structure of High-dimensional KAM Tori" Prog.Theor.Phys.(in press).

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      1997 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Y.Aizawa: "chaos, Ergodicity and Anomalous Fluctuations in Hamiltonian Dynamical Systems" Journal of Korean Physical Society. Vol.28. 310- (1995)

    • 関連する報告書
      1996 実績報告書
  • [文献書誌] S.Shinohara and Y.Aizawa: "The Breakup Condition of Shearless KAM Curves in the Quadratic Map" To appear in Progress of Theoretical Physiscs. Vol.97. (1997)

    • 関連する報告書
      1996 実績報告書
  • [文献書誌] M.Tatsuno and Y.Aizawa: "Theory of Characterization of Hippocampal Long-Term Potentiation" To appear in Journal of Physical Society of Japan. (1997)

    • 関連する報告書
      1996 実績報告書
  • [文献書誌] Edited by Y.Awzawa et al.: "Quantum Physics,Chaos Theory and Cosmology" AIP Press, 311 (1996)

    • 関連する報告書
      1996 実績報告書
  • [文献書誌] Edited by Y.Aizawa et al.: "Dynamical Systems and Chaos" World Scientific, 627 (1995)

    • 関連する報告書
      1996 実績報告書
  • [文献書誌] Y. Aizawa: "Chaos, Ergadicity and Anomalous Fluetuations in Hamiltonian Pyaamisal systems." J. Koream Phys. Soc. Vol. 28. 310-314 (1995)

    • 関連する報告書
      1995 実績報告書
  • [文献書誌] 相澤 洋二: "非線形系の機能を探る" Technioal Reports of IEICE. 15-18 (1995)

    • 関連する報告書
      1995 実績報告書
  • [文献書誌] 永井 喜則,相澤 洋二: "階層構造とルール・ダイナミクス" 電気学会 IP-95-19. 51-59 (1995)

    • 関連する報告書
      1995 実績報告書
  • [文献書誌] 相澤 洋二: "偶然性の物理学" 科学(岩波書店). 4. 266-272 (1995)

    • 関連する報告書
      1995 実績報告書
  • [文献書誌] T. Petrosky, G. Ordonez. and T. Miyasaka: "Thrae tody Seatlering and a New sflast of the Transition Probability outside the Hilbet space." Physical Reviaw A. 未定(suly aceeped). (1996)

    • 関連する報告書
      1995 実績報告書
  • [文献書誌] T.Harayama,A.Shado,Y.Shimizu: "semiclassical Duantization and Peridic Orbits of Pispersing Billiards" Progress of Thebretical Physics Supplement. 116. 259-269 (1995)

    • 関連する報告書
      1994 実績報告書
  • [文献書誌] 原山卓久: "量子カオスの同期軌道理論" 数理科学. 376. 29-35 (1995)

    • 関連する報告書
      1994 実績報告書

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公開日: 1994-04-01   更新日: 2016-04-21  

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