| 研究課題/領域番号 |
06650071
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
工学基礎
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| 研究機関 | 筑波大学 |
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研究代表者 |
北川 高嗣 筑波大学, 電子・情報工学系, 助教授 (60153095)
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| 研究分担者 |
桜井 鉄也 筑波大学, 電子・情報工学系, 助教授 (60187086)
名取 亮 筑波大学, 電子・情報工学系, 教授 (70013745)
池辺 八洲彦 筑波大学, 電子・情報工学系, 教授 (10114034)
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| 研究期間 (年度) |
1994 – 1996
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| 研究課題ステータス |
完了 (1996年度)
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| 配分額 *注記 |
2,000千円 (直接経費: 2,000千円)
1996年度: 700千円 (直接経費: 700千円)
1995年度: 700千円 (直接経費: 700千円)
1994年度: 600千円 (直接経費: 600千円)
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| キーワード | 逆問題 / 正則化法 / 不適切問題 / 数値計算アルゴリズム / 可視化システム / 不安定性 |
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| 研究概要 |
本研究においては、逆問題の数値解析に関する研究およびその計算法の拡張を行った。これは、おもに第一種のフレドホルム型積分方程式に代表されるコンパクト作用素の逆オペレータによる解をコンピュータ上で求めるためのアルゴリズムの開発とその理論的基礎づけをテーマとしたものである。さらに今回、この研究で提案した方法群を一般化、拡張した数学モデルを構築し、それらを情報システム、マルチメディア情報処理への応用を可能とした。
逆問題の数値解析に関する研究については、Tikhonovの正則化法による解の最適化のための独自の方法群を提案し、その理論的基礎付け、アルゴリズムの構築を行ってきた。さらにそれが、従来から提案されている手法群(GCV(Generalized Cross Validation)、AIC (Akaike's Information Criterion)よりも不適切問題に対しては、信頼性、実用性ともに優れていることを示した。
これらの研究を進める過程で、本質的な操作が、制約条件(逆問題の場合、解の滑らかさ)に基づいて、最適な空間を選択すること(逆問題の場合、正則化パラメータの決定に対応)であることに気が付いた。この操作を一般化することにより、文脈、状況という制約条件のもとでそれに応じた部分空間の選択と計量(距離、ノルム)の定義をダイナミックに実現する数学モデルを構築した。この状況(CONTEXT=制約条件)に応じて場(空間と計量)が設定できるというモデルは、意味(CONTEXTとCONTENTの関係)をコンピュータ上で扱う一つの方法論を与えることになった。
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