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使い易い数学ソフトウェアの研究・開発

研究課題

研究課題/領域番号 06650075
研究種目

基盤研究(C)

配分区分補助金
応募区分一般
研究分野 工学基礎
研究機関名古屋大学

研究代表者

鳥居 達生 (鳥居 逹生)  名古屋大学, 工学部, 教授 (10029069)

研究分担者 長谷川 武光  福井大学, 工学部, 教授 (70023314)
三井 斌友  名古屋大学, 人間情報学研究科, 教授 (50027380)
斎藤 理史  名古屋大学, 工学部, 助手 (70252252)
張 紹良  筑波大学, 電子・情報工学系, 講師 (20252273)
杉浦 洋  名古屋大学, 工学部, 助教授 (60154465)
研究期間 (年度) 1994 – 1996
研究課題ステータス 完了 (1996年度)
配分額 *注記
2,000千円 (直接経費: 2,000千円)
1996年度: 600千円 (直接経費: 600千円)
1995年度: 700千円 (直接経費: 700千円)
1994年度: 700千円 (直接経費: 700千円)
キーワード同時反復解法 / 2ステップ Runge-Kutta法 / 確率微分方程式 / 差分微分方程式 / KP方程式 / Hilbert 変換 / GPBi-CG法 / 数式理解 / 全根同時反復法 / 確率微分方程式の数値解法 / ROW型公式 / 差分微分方程式の数値解法 / 振動関数の無限区間積分 / 積型反復法 / 多項式剰余列 / Givens回転 / 非斉次2階差分方程式 / 非優越解 / 優良格子点法 / 積型反復公式 / Two-Step Runge-Kutta法 / Collocation Runge-Kutta法 / ユークリッドの互助法 / 数学ソフトウェア / 数値ヒルベルト変換 / アダマ-ル変換 / 有理関数近似 / 非線型方程式 / 多重積分 / 大規模線型方程式
研究概要

使い易い数学ソフトウェアの開発をめざし,数値解析の分野と数値計算のためのヒューマン・インターフェースの分野で研究が進められた.数値解析の分野では,代数方程式の数値解法(鳥居、杉浦及び研究協力者),常微分方程式の数値解法(三井,杉浦及び研究協力者),確率微分方程式の数値解法(三井,杉浦及び研究協力者),差分・微分方程式の数値解法(三井及び研究協力者),ソリトン方程式の数値解法(三井及び研究協力者),数値積分法(鳥居,長谷川,杉浦及び研究協力者),線形方程式の数値解法(張,三井,杉浦,長谷川,鳥居及び研究協力者),線形方程式の数値解法(張,三井,杉浦,長谷川,鳥居及び研究協力者),多項式剰余列の安定な算法(鳥居,杉浦及び研究協力者)に関して研究が行われ,それぞれについて新しい数値計算アルゴリズムと理論的な知見が得られた.
ヒューマン・インターフェースの分野では,自然な数式を用いた数学計算環境(鳥居,杉浦及び研究協力者)と曲面・曲線の生成(鳥居及び研究協力者)について研究が進められた.前者は,数式を用いたプログラミングの環境を構築することにより,人間の計算意図による計算機の計算能力のコントロールをより自然な形で行うことを可能とする.また,数学公式集など数式を含むデータのデータベース構築の技術的な基礎を与えた.後者は,制約条件の元での曲面・曲線生成に関する研究である.現実的な曲面・曲線設計においては,無制約であることよりある種の制約が課されることが多い.ここでは,もっとも基本的な制約条件である正値性,単調性,凸性について考察され,新しい生成アルゴリズムを提案した.

報告書

(4件)
  • 1996 実績報告書   研究成果報告書概要
  • 1995 実績報告書
  • 1994 実績報告書

研究成果

(25件)

すべて その他

すべて 文献書誌

  • [文献書誌] C. Carstensen & T. Sakurai: "Simultaneous tactorization of a Polynomial by rational Apploximation" J. Compt. Appl. Math.61. 165-178 (1995)

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      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      1996 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] N. H. Cong, T. Mitsui: "Aclass of explicit Parallal two-seep Runge-Kutta Methods" Japan Journal of Industrial and Applied Math.(to-appear).

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      1996 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Y. Komori, H. Sugiura & T. Mitsui: "Rooted Tree Analysis of the order conditions of ROW-type scheme for stochastic pitterential Eguations" BIT. 31. 43-66 (1997)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      1996 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] S. -L. Zhang: "GPBi-CG : Generalized Product-Type Methods based on Bi-CG for solving nonsymmetric linear systems" SIAM J. Sci. Comput. 18 (to-appear). (1997)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      1996 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] T. Hasegawa & T. Torii: "Hilbert and Hadamard Trans forms by Generalized chebyshev Expansion" J. Compt. and Appl. Math.51. 71-83 (1994)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      1996 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Y. Zhao, H. Sugiura, T. Sakurai & T. Torii: "A knowledge-Based Method for Mathe matical Notation Understarding" Trans. Infomation Processing Society of Japan. 35. 2366-2381 (1994)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      1996 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] T.Sakurai & M.S.Petkovi'C: "On Some Simultaneous Methods Based on Weierstrass' Correction" J.Compt.Appl.Math.72. 275-291 (1996)

    • 関連する報告書
      1996 実績報告書
  • [文献書誌] Y.Komori,T.Mitsui & H.Sugiura: "Rooted Tree Analysis of the Order Conditions of ROW-Type Scheme for Stochastic Differential Equations" BIT. 37・1. 43-66 (1997)

    • 関連する報告書
      1996 実績報告書
  • [文献書誌] G.-D.Hu & T.Mitsui: "Stability of linear Delay differential systems with Matrices Heving Common Eigenrectors" Japan J.Industr.Appl.Math.13. 487-494 (1996)

    • 関連する報告書
      1996 実績報告書
  • [文献書誌] T.Hasegawa & A.Sidi: "An Automatic Integration Procedure for Intinite Range Integrals Involving Oscillatory kernels" Numerical Algorithms. 13・1. 1-19 (1996)

    • 関連する報告書
      1996 実績報告書
  • [文献書誌] 阿部邦美,張紹良,三井斌友: "MRTR法:CG型の三項漸化式に基づく非対称行列のための反復解法" 日本応用数理学会論文誌. 7(印刷中). (1997)

    • 関連する報告書
      1996 実績報告書
  • [文献書誌] 大迫尚行,杉浦洋,鳥居達生: "Givens回転による多項式剰余列の拡張算法" 情報処理学会論文誌. 38・1. 158-160 (1997)

    • 関連する報告書
      1996 実績報告書
  • [文献書誌] Takemitsu Hasegawa and Tatsuo Torii: "An Algorithm for Nondominant Solution of Linear Second-Order Inhomogeneous Difference Equations" Math.Comp.64-211. 1199-1234 (1995)

    • 関連する報告書
      1995 実績報告書
  • [文献書誌] 大迫尚行,鳥居達生,杉浦洋,桜井鉄也: "多項式剰余列の安定な生成法" 日本応用数理学会論文誌. 5-3. 241-255 (1995)

    • 関連する報告書
      1995 実績報告書
  • [文献書誌] Hiroshi Sugiura: "3,4,5,6 Dimentional Good daftice Points Formulae" Advances in Numerical Mathematics(decture Notes in Numerical and Applied Analysis). 14. 181-197 (1995)

    • 関連する報告書
      1995 実績報告書
  • [文献書誌] Shao-Liang Zhang: "Some Product-Type Kylor Subspace Methods for Solving Nongymmetric Linear Systems." Advances in Numerical Mathematics(Lecture Notes in Numerical and Applied Analysis). 14. 275-278 (1995)

    • 関連する報告書
      1995 実績報告書
  • [文献書誌] T.Mitsui & H.Sugiura: "A Series of Collocation Runge-Kutta Methods" Numerical Analysis of Ordinary Differential Equations and Its Applications.1. 15-28 (1995)

    • 関連する報告書
      1995 実績報告書
  • [文献書誌] Nguyen huu Cong & Taketomo Mitsui: "Collocation-Based Two-Step Runge-Kutta Methods" Japan Journal of Industrial and Applied Math.3-1. 171-183 (1996)

    • 関連する報告書
      1995 実績報告書
  • [文献書誌] 鳥居 達生: "Hilbert and Hadmard Transforms by Generalized Chebyshev Expansion" J. of Computional and Applied Mathematics. 51-1. 71-83 (1994)

    • 関連する報告書
      1994 実績報告書
  • [文献書誌] 杉浦 洋: "Wegmann法に基づく数値等角写像の自動化について" 情報処理学会論文誌. 35-2. 309-312 (1994)

    • 関連する報告書
      1994 実績報告書
  • [文献書誌] 杉浦 洋: "Durand-kerner型補助関数を用いた非線型方程式の多段反復法" 日本応用数理学会論文誌. 4-2. 67-80 (1994)

    • 関連する報告書
      1994 実績報告書
  • [文献書誌] 三井 斌友: "確率微分方程式の数値スキームの誤差における統計的部分" 日本応用数理学会論文誌. 4-2. 127-139 (1994)

    • 関連する報告書
      1994 実績報告書
  • [文献書誌] 趙 燕結: "A Knowledge-Based Method for Mathematical Notations Understanding" 情報処理学会論文誌. 35-11. 2366-2381 (1994)

    • 関連する報告書
      1994 実績報告書
  • [文献書誌] 細田 陽介: "悪条件線型方程式に対する一つの直接解放" 日本応用数理学会論文誌. 4-4. 287-298 (1994)

    • 関連する報告書
      1994 実績報告書
  • [文献書誌] 島内 剛一: "アルゴリズム辞典" 共立出版株式会社, 951 (1994)

    • 関連する報告書
      1994 実績報告書

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公開日: 1994-03-31   更新日: 2016-04-21  

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