| 研究概要 |
1.異なった2つの液体を隔てる「2次元界面」を表面張力の持つ性質に基づいてモデル化した.更に,界面の変形時にその面積が変化する性質と,変形の途中で自分自身とは交わらないという性質を持つモデルも研究の対象とした.
2.MC法で,これらのモデルに相転移があるかどうかを数値実験的に確かめるため,その計算プログラムをFORTRANで作成した.相転移の存在を確かめるため,比熱等の計算の数値実験を実行した.主な結果は次のとうりである.
(a)表面張力の性質のみ持つモデルでは,比熱にピークがあること,そのピークは分子数の増加と共に大きくなることが,ある程度の分子数までは確からしいことが判った.このことから2次の相転移が起こっていると予測した.
(b)分子数の変化するモデルと自己回避性を持つモデルにも,比熱のピークが見られ相転移が起こっていると予測できた.
3.界面の学力変数である「3角形分割」を固定したモデルについてMC法で研究した.界面は自分自身と交わらないという自己回避性の性質を持たないものとした.
4.特に,(1)計算結果が3角形分割に依存しないかどうか,(2)このモデルの相転移は,力学変数が「分子の位置」と「3角形分割」の2種類である2のモデルと同じかどうか,という2つの観点から研究を進めた.その主な結果は次のとうりである.
(a)界面の3角形分割としては,各分子から出ているボンドの数が界面全体でほぼ一様であるようなもの,を対象とした.
(b).(a)のような条件で作られた多数の3角形分割格子を用いて,比熱等を計算し,その結果から,2次の相転移を持つことが判った.更に,測定値は(a)の条件の3角形分割には依存しないことが予想できた.
(c)臨界点と臨界指数の値を2のモデルのものと比べると,臨界点は明らかに異なっていること,臨界指数も異なっていそうなこと,が予想できた.
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