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本研究は、線形系及び双線形系に対して、システムの構造を考慮に入れた上で良好な応答特性を実現する状態フィードバック則の設計法を検討しようというもので、各システムの構造に依存したふさわしい制御則を試行錯誤なしに構成することを目指している。システムの構造も積極的に設計の際に取り入れ、それに応じた制御則を設計することができれば、さらに効果的な設計法となることが期待されることから、状態フィードバックによる制御系の構造の変換可能性を解明し、それに基づいて制御側を構成することは興味深い。
そこでまず静止エネルギー変換器の分野で多く見うけられる双線形系の出力レギュレーション問題を念頭に置き、目標値と出力との偏差を状態変数に取り込んだ拡大系(非線形系)に対して、双線形系がどのような構造のときに正定2次形式のリアプノフ関数が構成でき、状態フィードバックのみで出力レギュレーション可能かについて検討を行なった。その結果、もとの双線形系のシステム係数行列がある条件を満たしている場合には、拡大系に対して正定2次形式のリアプノフ関数が構成でき、状態フィードバック則(偏差の積分項も含む非線形状態フィードバック則)のみで出力レギュレーションが理論的には可能であることがわかった。得られた結果をDC-DC変換器に応用して出力電圧の制御を行なった結果、計算機シミュレーション及び実機での応答特性も極めて良好であった。
引き続き、線形定係数系において最適レギュレータ問題(LQ問題)を用いて構成されたシステムの構造的特徴と構成されるリアプノフ関数の形について研究中である。これに関しては、一般的な結果が得られるかどうかは明確でないが、システムに条件を付加することにより、構成されるリアプノフ関数の形が制限されるというような見込みを得ている。
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