| 研究概要 |
(1)エンリケス曲面のモジュライ
エンリケス曲面のモジュライ空間の有理性に関する結果をComposino Marhに発表した。一般に、モジュライ空間の有理性は、あまり知られていないが、K3曲面の周期の理論を用いて、問題を特殊な曲線のモジュライの有理性に帰着することで解決した。
(2)次数の小さい偏極K3曲面のモジュライ
次数の小さい偏極K3曲面のモジュライ空間の間には興味深い関係があると思われる。例えば次数8と次数2のそれらの間には古くから射影幾何的な関係が知られている。
本研究では、次数18と次数2,次数16と次数4のそれらの間にそれぞれ有理写像が存在することを示し、写像の次数を計算した。今後、更に、これらの次数の幾何学的意味を調べていく予定である。
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