| 研究概要 |
本研究では,Portmanらによって提案されてきた工作機械を数学的記述する形状創成理論を基に,マシニングセンタのアライメント誤差(幾何学的誤差要素)推定法の確率を目的として行った。特に,立て形NCフライス盤を対象に,工作機械上のマスターブロックの測定により仮想的な三次元加工を模擬し,誤差要素を推定する手法について検討した。以下に,その概略について示す。
1.アライメント誤差推定理論の検討
1)三輪NCフライス盤を対象として,直角度誤差を考慮した数学モデルを作成した。2)運動の直角度に影響を与える誤差変数を識別し,測定に用いるマスターブロック形状を決定した。3)推定対象となる誤差を考慮した,点加工による加工形状のモデル化を行い,そのモデルと測定データからのモデルとを比較するための,陰関数表現式を作成した。4)工作機械の数学モデルからの形状モデルと,測定系からの形状評価モデルの陰関数表現式の比較により,誤差推定法を導出した。
これら検討の結果,矩形のマスターブロックのX,Y,およびZ面をそれぞれ測定し,その法線ベクトル導出し,直角度に影響を与える誤差要素を推定することができた。
2.推定理論の計算機実験
1)工作機械の数学モデルへ実際に加工すべき形状の拘束条件(点加工による平面加工)を加えて,加工される形状を計算機上で作成した。2)計算機上で作成された形状から,形状面上の点をサンプリングし,それら点群から最小自乗法により,平面式を導出し,工作機械モデルから導出された加工形状モデルと比較するための形状評価モデルを作成した。3)形状評価モデルのそれぞれの面の法線を導出し,検討した推定理論により,実際にアライメント誤差を導出した。4)この計算機実験により,あらかじめ与えた誤差を導出し得たので,理論の有効性を確認することができた。
今後,実際の実験を通して,さらに理論の有効性を確認する必要性がある。
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