| 研究概要 |
今回申請した研究は、次の三つのテーマであった。
1.情報散布方式の設計と解析。
2.停止故障モデルでの耐故障性。
3.1.の情報散布方式により得られるネットワークの構造(直径、連結度など)。
1.の情報散布方式の設計では、同期型の周期的な情報散布方式を設計し、シミュレート実験を行った。プロセッサ数をN個としたとき、ネットワークのプロセッサに接続するリンク(結線)数が[logN]となるような情報散布方式を作成した。これは、情報散布方式の周期を[logN]とし、情報散布方式の各要素を0,1,...,N-1中から、[logN]個選び、情報伝達のために必要な最適時間[logN]を満たすものを計算機で求めた。
1.の方法により作成されたネットワークは、circurant digraphとして、知られていることがわかった。このため、これらのネットワークの連結度および直径を調べることもできた。
さらに、プロセッサ・ネットワーク上のプロセッサが停止故障したときの耐故障性の問題を考えた。最初に、情報散布方式を換えない場合を考え、どれだけ情報伝達時間が増えるかを計算機でシュミレートした。現在、それらのデータから、故障したプロセッサ数と情報伝達時間の関係を解析しているところである。また、情報伝達時間を増やさないようにするには、情報散布方式をどのように換えればよいかを調査中である。
今後の課題として、故障のより現実的なモデルであるビザンチン合意問題、基本的なアルゴリズムの実装性の問題が挙げられる。
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