|
本研究では当初の目標に沿って、次の2点に関して考察を進め、新しい結果を得た。
1.ヘッド反転数が一定の場合における交代数の違いによる能力差について
2.ヘッド反転数が制限された交代チューリング機械の領域計算量について
以下、それぞれの今年度の成果について述べる。
1.ヘッド反転数が一定の場合における交代数の違いによる能力差について
まず、ここではヘッド反転数が制限された交代チューリング機械を考える。交代チューリング機械は、AND状態、OR状態に相当する状態を持ち、このAND状態OR状態が計算中に交代する回数が交代数である。交代チューリング機械において、状態が交代するときに使用しているテープ量がヘッド反転数を制限している関数によって制限されるモデルを考えたとき、我々は、このようなモデルでは交代数の違いによって能力差が生じないことを示した。もしこのような制限がなければ、従来、交代数によって能力差が生じることが知られていた。
2.ヘッド反転数が制限された交代チューリング機械の領域計算量について
従来、ヘッド反転数が制限された決定性チューリング機械および非決定性チューリング機械に対しては、その領域計算量が知られていた。しかし、交代チューリング機械に対しては、その領域計算量が明らかにされていなかった。本研究では、拡張通過列を導入することにより、ヘッド反転数が制限された1テープ交代チューリング機械はその領域計算量も自動的にある関数によって制限されてしまうことを示した。また、この結果から、従来より知られていたいくつかの結果が簡単に導かれることも示した。
|
