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計算問題の並列化可能性と並列化不能性

研究課題

研究課題/領域番号 06780252
研究種目

奨励研究(A)

配分区分補助金
研究分野 計算機科学
研究機関東京電機大学

研究代表者

陳 致中  東京電機大学, 理工学部, 講師 (00242933)

研究期間 (年度) 1994
研究課題ステータス 完了 (1994年度)
配分額 *注記
400千円 (直接経費: 400千円)
1994年度: 400千円 (直接経費: 400千円)
キーワード準最適化問題 / 並列化可能性 / 並列化不能性 / 並列RAM / 対数多項式時間 / 並列アルゴリズム
研究概要

本研究では、準最適化問題(optimality problem)の並列化可能性と並列化不能性に焦点を当てた。準最適化問題は、最適化問題(optimization problem)の自然な近似となるので、盛んに研究されてきた。ほとんどすべての自然な準最適化問題が逐次的に効率よく解けるのに対し、ごく少数の準最適化問題の並列化可能性が証明されたのみである。実際、多くの自然な準最適化問題の並列化可能性がまだ証明されていない。そこで、本研究では、次の二つの自然な準最適化問題に焦点を当て、新しいアイディアを導入することによって、その並列化可能性を証明した。
問題1:入力として無向平面グラフG=(V,E)が与えられたとき、次の条件(1)と(2)を満たすようなU⊆Vを求めよ:(1)Uによって導出される部分グラフが閉路(cycle)を持たない。(2)任意のu∈V-Uに対して、U∪{u}によって導出される部分グラフが閉路を持つ。
結果1:問題1を解く並列アルゴリズムを設計した。このアルゴリズムは並列RAM上でO(n)個のブロセッサを用いてO(log^3n)時間で止まる。
問題2:入力として無向平面グラフG=(V,E)と関数f:V→Nが与えられたとき、次の条件(1)と(2)を満たすようなU⊆Vを求めよ:(1)Uによって導出される部分グラフにおいて、次数がf(v)を越える頂点vが存在しない。(2)任意のv∈V-Uに対して、U∪{v}によって導出される部分グラフにおいて、次数がf(v)を越える頂点vが存在する。
結果2:問題2を解く並列アルゴリズムを設計した。このアルゴリズムは並列RAM上でO(n)個のブロセッサを用いてO(log^5n)時間で止まる。

報告書

(1件)
  • 1994 実績報告書
  • 研究成果

    (2件)

すべて その他

すべて 文献書誌 (2件)

  • [文献書誌] 陳 致中: "The Maximal f-Dependent Set Problem for Planar Graphs Is in NC," Thcoretical Computer Science. (掲載受理済み).

    • 関連する報告書
      1994 実績報告書
  • [文献書誌] 陳 致中: "Parallel Algorithms for Maximal Acylic Sets," Proccedings of Aizu International Symposium on Parallel Algorithm/Architecture Synthesis. (掲載受理済み).

    • 関連する報告書
      1994 実績報告書

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公開日: 1994-04-01   更新日: 2016-04-21  

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