カブリ幾何を利用した数学教授における推測と証明の開発研究

• 研究課題/領域番号: 07045003
• 研究種目: 国際学術研究
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 大学協力
• 研究分野: 科学教育
• 研究機関: 筑波大学
• 研究代表者: 能田 伸彦 筑波大学, 教育学系, 教授 (80020121)
• 研究分担者: LABORDE C. グルノーブル大学, LSD, 教授 ; LABORDE J. グルノーブル大学, LSD, 教授 ; BALACHEFF N. グルノーブル大学, INP, 教授 ; 磯田 正美 (礒田 正美) 筑波大学, 教育学系, 講師 (70212967) ; 清水 静海 筑波大学, 教育学系, 助教授 (20115661) ; DUMIEL G グルノーブル大学, INP, 教授 ; LABORDE C グルノーブル大学, LSD, 助教授 ; LABORDE J グルノーブル大学, LSD, 教授 ; BALACHEFF N グルノーブル大学, INP, 教授 ; 日野 圭子 筑波大学, 教育学系, 助手 (70272143) ; 中山 和彦 筑波大学, 電子・情報工学系, 教授 (50091913) ; DUMIEL G. グルノーブル大学, INP, 教授 ; 宮崎 樹夫 筑波大学, 教育学系, 助手 (10261760)
• 研究期間 (年度): 1995 – 1997
• 研究課題ステータス: 完了 (1997年度)
• 配分額: 4,200千円 (直接経費: 4,200千円); 1997年度: 1,400千円 (直接経費: 1,400千円); 1996年度: 1,400千円 (直接経費: 1,400千円); 1995年度: 1,400千円 (直接経費: 1,400千円)
• キーワード: カブリ幾何 / カリキュラム研究 / コンピュータ / 筑波大学 / グルノ-ブル大学 / 共同研究 / 推測と証明 / 証明と論証 / 文化と教育 / カリキュラム / 数学教育 / 幾何 / 推測 / 証明 / 図形学習ソフト / フランス

研究概要

数学教育国際会議で日仏間の共同研究が開催され、継続して行われてきてから、本研究の成果は上がってきている。特に、3年前から数学教育の国際会議を通じて、日仏の研究者が相互に研究成果・論文等の交換を行い相互理解を深めてきており、一昨年には、日本語バ-ジョンのテキストを作成し、実験と実用の段階に入り数学教育国際会議等で研究成果を報告してきている。
特に、グルノ-ブル大学と筑波大学は、研究内容と方法から、これまでの実績があり、それを生かし、研究を推進してきており、一昨年の夏、筑波大学関係の研究者がスペインにでかけ、協同研究の成果を発表し、昨年はヘエルシンキの会議の前後で研究協議をパリで行い今後の研究の在り方にいて話し合いを行った。今後、各国の「カプリ・ジオメトリ」研究成果を参考にし、研究開発を推進し情報交換する。特に、新たな情報教育、特にインターネットのホーム・ページを活用して、各大学間の研究交流を促進し、新たな研究段階に進めることが期待できる。
本研究は、数学教育での図形を用いた問題解決過程において、子どもが獲得した発見と証明の方法を、子どもの推論過程から、認知と情意のバランス感覚の育成を進め、日仏間の子どもの認知的ギャップを明らかにしてきている。今後、更に、開発研究を進めるためコンピュータによる「カブリ・ジオメトリ」の日本語版改良を行い、学校教育への適用範囲を増大し、従来からあるCAI学習を越えた子供自ら学ぶ探究・発見型学習設計へと改善が進んできている。
研究成果としては、一応、日仏間の共同研究の成果として著者として「Cabri-Geometry:自ら学ぶ図形の世界;先生・生徒・コンピュータが作る新しい授業」(能田伸彦/中山和彦編著,筑波出版会)を公刊するとともに、子どもや先生が操作可能なフロッピ-を開発し、多くの現場の先生方から、大いに歓迎され、教育の科学・技術・情報化への進展において、広く貢献してきている。

研究成果

• [文献書誌] 能田 伸彦: "From Mcasurement to confecturi and proof in Geometry Proslcms-students use of Meisurements in the Computer Enviroment-" Proceedings of the 20th International Conference of PME. 20.3. 161-168 (1996)
  • 説明: 「研究成果報告書概要(和文)」より
• [文献書誌] 能田 伸彦: "学校数学におけるカリキュラム研究の視点" 中学校・高等学校数学科教育課程開発に関する研究. 4. 3-12 (1997)
  • 説明: 「研究成果報告書概要(和文)」より
• [文献書誌] 清水 静海: "いま、そしてこれからの算数・数学教育" 中学校・高等学校数学科教育課程開発に関する研究. 4. 13-27 (1997)
  • 説明: 「研究成果報告書概要(和文)」より
• [文献書誌] 磯田 正美: "テクノロジー利用による代数・幾何・解析の改革へのパースペクティフ〜関数・微積For All プロジェクト〜" 中学校・高等学校数学科教育課程開発に関する研究. 4. 49-103 (1997)
  • 説明: 「研究成果報告書概要(和文)」より
• [文献書誌] K.HARADA: "The Effects of Using Cabri-Gcometry in Geomctrical Proof-Problem Solving:France-Japan Collaborative Research" The Journal of Science Education in Japan. 21・3. 172-182 (1997)
  • 説明: 「研究成果報告書概要(和文)」より
• [文献書誌] Masami Isoda: "Connceming Mathematics with Machine Engineering and Art:Perspections for Calculus and Geomctru for All via Technology" Con-puter Technology in Mathematical Reserch and Teaching. 2. 60-70 (1997)
  • 説明: 「研究成果報告書概要(和文)」より
• [文献書誌] 能田 伸彦: "自ら学ぶ図形の世界;先生・生徒・コンピュータが作る新しい授業" 筑波出版会, 167 (1996)
  • 説明: 「研究成果報告書概要(和文)」より
• [文献書誌] 清水 静海: "学ぶ意欲を育てる算数授業の創造" 明治図書, 94 (1996)
  • 説明: 「研究成果報告書概要(和文)」より
• [文献書誌] Nobuhiko Nohda: "From Measurement to Confecture and proof in Geometry Problems - Students' Use of Measurements in the computer Environment-" Proceedings of the 20th International Conference of PME. Vol.20-3. 161-168 (1996)
  • 説明: 「研究成果報告書概要(欧文)」より
• [文献書誌] Nobuhiko Nohda: "A Point of View in the Study of Curriculum Research in School Mathematics" School Mathematics Research Curricilum in Secondary. Vol.4. 3-12 (1997)
  • 説明: 「研究成果報告書概要(欧文)」より
• [文献書誌] Shizumi Shimizu: "Mathematics Education in now and future" School Mathematics Research Curricilum in Secondary. Vol.4. 13-27 (1997)
  • 説明: 「研究成果報告書概要(欧文)」より
• [文献書誌] Masami Isoda: "Perspective Research on Alg.Geo.and Ana.by used Computer - For all Mathematics Projects-" School Mathematics Research Curricilum in Secondary. Vol.4. 49-103 (1997)
  • 説明: 「研究成果報告書概要(欧文)」より
• [文献書誌] K.Harada: "The Effects of Using Cabri-Geometry in Geometrical Proof-Problem Solving : France-Japan Collaborative Research" The Journal of Science Education in Japan. Vol.21-3. 172-182 (1997)
  • 説明: 「研究成果報告書概要(欧文)」より
• [文献書誌] Masami Isoda: "Connecting Mathematics with Machine Engineering and art : -Perspective for Cal culus and Geometry for all via Technology" Computer Technology in Mathematical Research and Teaching. Vol.2. 60-70 (1997)
  • 説明: 「研究成果報告書概要(欧文)」より
• [文献書誌] Nobuhiko Nohda: Seometrical World : New Lesson by Teacher, Students and Computer. Tsukuba Publish Company, 167 (1996)
  • 説明: 「研究成果報告書概要(欧文)」より
• [文献書誌] Shizumi Shimizu: Creative Minds in school Arithmetic. Maiji Tosho Company, 94 (1996)
  • 説明: 「研究成果報告書概要(欧文)」より
• [文献書誌] 能田 伸彦: "From Measurement to Confecture and Proof in Geometry Problems -Students′ Use of Measurements in the computer Environment-" Proceedings of the 20th International Conference of PME. 20・3. 161-168 (1996)
• [文献書誌] 能田 伸彦: "学校数学におけるカリキュラム研究の視点" 中学校・高等学校数学科教育過程開発に関する研究. 4. 3-12 (1997)
• [文献書誌] 清水 静海: "いま、そしてこれからの算数・数学教育" 中学校・高等学校数学科教育過程開発に関する研究. 4. 13-27 (1997)
• [文献書誌] 磯田 正美: "テクノロジー利用による代数・幾何・解析の改革へのパースペクティブ〜関数・微積For Allプロジェクト〜" 中学校・高等学校数学科教育過程開発に関する研究. 4. 49-103 (1997)
• [文献書誌] K HARADA: "The Effects of Using Cabri-Geometry in Geometrical Proof-Problem Solving France-Japan Collaborative Research" The Journal of Science Education in Japan. 21・3. 172-182 (1997)
• [文献書誌] Masami Isoda: "Connecting Mathematics with Machine Engineering and Art : Perspectives for Calculus and Geometry for All via Technology" Conputer Technology in Mathematical Research and Teaching. 2. 60-70 (1997)
• [文献書誌] 能田 伸彦: "自ら学ぶ図形の世界;先生・生徒・コンピュータが作る新しい授業" 筑波出版会, 167 (1996)
• [文献書誌] 清水 静海: "学ぶ意欲を育てる算数授業の創造" 明治図書, 94 (1996)
• [文献書誌] 能田伸彦: "巻頭言 算数・数学教育研究の問題点と改善への示唆" 日本数学教育学会誌 数学教育. 50・6. 1- (1996)
• [文献書誌] 能田伸彦: "知識から智恵への「生きる力」の教育" 明治図書 現代教育科学. 482. 49-52 (1996)
• [文献書誌] 能田伸彦: "個性を生かす教育 算数・数学科授業での実践課題" 明治図書 現代教育科学. 480. 58-61 (1996)
• [文献書誌] 能田伸彦,中山和彦編著: "自ら学ぶ図形の世界先生・生徒・コンピュータか作る新しい授業 第1章,ジオワールド:新しい幾何の世界への招待" 筑波出版会, 168 (1996)
• [文献書誌] 能田伸彦: "Paradigm of the open approach method in mathematics teaching" Zentralblatt fur Didaktik der mathematik jahrgang. 23-2. (1991)
• [文献書誌] 原田耕平、能田伸彦: "幾何の証明問題の解決を支援するCabri-Geometryの利用-証明に妥当性を与える手段の分析-" 第28回日本数学教育学会論文発表会論文集. 513-518 (1995)
• [文献書誌] 垣花京子、清水克彦: "図形の証明問題での測定値の役割-コンピュータ環境下における誌との活動分析を通して-" 日本数学教育学会誌 数学教育. 49-5. 17-22 (1995)
• [文献書誌] 垣花京子、清水克彦、能田伸彦: "From Measurement to Confecture and Proof in Geometry Problems-Students'Use of Measurements in the computer Environment-" Proceedings of the 20th International Conference of PME. (予定). (1996)