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射影空間上のベクトル束について

研究課題

研究課題/領域番号 07210247
研究種目

重点領域研究

配分区分補助金
研究機関京都教育大学

研究代表者

丹後 弘司  京都教育大学, 教育学部, 教授 (10025471)

研究期間 (年度) 1995
研究課題ステータス 完了 (1995年度)
配分額 *注記
400千円 (直接経費: 400千円)
1995年度: 400千円 (直接経費: 400千円)
キーワード射影空間 / ベクトル束
研究概要

N次元射影空間P^Nのm次元特異部分多様体Xで、超平面に含まれず、Xのsecant vareity Sec(X)の次元がNより小さいものの研究を行った。特に2(N-1)=3mのときXはZak氏によりSeveri variety名付けられた。
mに依存した方程式系の解として有理整列
f(0),f(1),f(2),…,
を定義したが、m次元のSeveri varietyが存在したときは
i<m/4のときf(i)は正の整数
i<m/2のときf(i)+f(i-1)は非負の数
という性質が成り立つことを示したが、この性質は殆どすべてのmについて成立せずmを限定する意味でもSeveri varietyの研究に大いに貢献した。
Severi varietyの研究から離れても、この数列には、調べた限り、iが大きいときf(i),f(i+1),f(i+2),…には正負の数が2つづつ並んで出現するという興味深い性質が観察されるが、現在この現象引き起こす数学的意味や原因の究明を行っている。
また、Xの射影による埋め込み問題の研究としてXのSegre Classなどから得られる非負の整数からなる整列
δ(0),δ(1),δ(2),…,
についての研究、特に零でない最後のδ(m)が小さいグラスマン多様体やCartan-Burou多様体に付いての研究を行っている。

報告書

(1件)
  • 1995 実績報告書

URL: 

公開日: 1995-04-01   更新日: 2016-04-21  

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