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最近研究されている分子性導体では電子相関の重要性を示唆するものが多い。カッパ型のBEDT塩は電子間斥力が大きく、実質的にハーフ・フィリングとなって金属絶縁体転移を起こすことが指摘されている。この系は2次元でありフェルミ面のネスティングは弱いが、ウムクラップ過程を考慮した金属絶縁体転移をさらに研究する必要性を示している。DCNQI系は1/3フィルドだが1次元性が強く金属絶縁体転移とともに格子の歪みと磁性の変化が現れている。動的な格子の歪みと金属絶縁体転移の関連をさらに追求すべきである。本研究ではこれらの系を研究する上で有用なボゾン化の方法を拡張うる第一歩として、1次元電子系に動的なフォノンとの結合を加えて、繰り込み群の方程式を導出した。相互作用のうち金属絶縁体転移を起こすのに必要なウムクラップ過程を、ハーフ・フィリングからずれているときも有限のエネルギー・スケールで取り入れる。2次元古典系ではクーロン・ガスを拡張したバーガーズ・ベクトル系と同等になり、ベクトル間の相互作用は対数ポテンシャルと線型ポテンシャルが異方的に組み合わせられたものになる。不完全ガンマ関数やベッセル関数を用いると、解析的に方程式が導かれる。その数値積分により相関指数の固定点を求め、相図を得る。ハバ-ド・モデルにサイト・エネルギーを変化させる電子格子相互作用または転移成分を変化させるそれを加えたところ、ハーフ・フィリング付近ではどちらの場合も4つの相が可能なことが示された。それらは超伝導相関と密度波相関のどちらが優勢か、スピン・ギャップが形成されるか否かによって分類される。2つの電子格子相互作用はスピン・ギャップを開く傾向に大きな差があり、ハーフ・フィリング付近で顕著になる。
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