| 研究分担者 |
山口 孝男 九州大学, 大学院・数理学研究科, 教授 (00182444)
中島 啓 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 助教授 (00201666)
大鹿 健一 東京工業大学, 理学部, 助教授 (70183225)
小島 定吉 東京工業大学, 大学院・情報理工学研究所, 教授 (90117705)
満渕 俊樹 大阪大学, 大学院・理学研究科, 教授 (80116102)
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| 研究概要 |
平成7年度
深谷はY. Ohと共同で余接束上の種数0の開いた弦理論が,多様体の有理ホモトピー型と等価であることを証明した.(平成9年度にAsian Journal of Mathematics誌上で発表される.)また,種数の高い場合を研究し,チャーンサイモンズ摂動理論との関係を明らかにした.
本研究研究計画の本年度の中心として,小島・大鹿らを中心に,無限群と幾何学という名前の研究会を催し,250ページの報告集を作成した.現在活発に進展中のこの分野に対する,研究者の間の理解を高めるのに大きな成果があったと考える.
平成8年度
深谷は小野と共同でシンプレクティック多様体の周期ハミルトン系の周期軌道に関するア-ノルドの予想を証明した.また,グロモフ・ウィッテン不変量の任意のシンプレクティック多様体に対する構成を行った.
また,深谷はA無限大圏のホモロジー代数とその境界付き多様体のフレア-ホモロジーへの応用についての,論文を執筆した.
分担者はそれぞれの,研究を発展させたが,それらに加えて,本研究研究計画の本年度の中心として,深谷は古田らと主に,物理学,特に,超対称性を持つゲージ場の理論,超弦理論に関する,セミナーを行なった.それをもとに,3月末に,サイバーグ・ウィッテン理論についての,報告会を行い,数学者の多くが超対称性を持つゲージ場の理論,超弦理論等についての,物理学の思考を理解し,それを自らの研究に生かすことができるように,努力した.
また,同時にゲージ理論・弦理論における双対性などの数学の言葉での解説を中心とした,250ページ程度の報告集を作成した.数学者からの関係する物理学へのアプローチとしてユニークな価値を持つものと信ずる
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