| 研究課題/領域番号 |
07304014
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| 研究種目 |
基盤研究(A)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 総合 |
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| 研究分野 |
解析学
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| 研究機関 | 東京理科大学 (1996)
東京大学 (1995) |
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研究代表者 |
小松 彦三郎 東京理科大学, 理学部第一部, 教授 (40011473)
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| 研究分担者 |
田島 慎一 新潟大学, 工学部, 助教授 (70155076)
藤井 正俊 大阪教育大学, 教育学部, 教授 (10030462)
竹中 茂夫 岡山理科大学, 理学部, 教授 (80022680)
中路 貴彦 北海道大学, 大学院・理学研究科, 教授 (30002174)
米田 薫 大阪府立大学, 総合科学部, 教授 (80079029)
井上 淳 東京工業大学, 理学部, 教授 (40011613)
峰村 勝弘 日本女子大学, 理学部, 教授 (20060684)
岸本 晶孝 北海道大学, 大学院・理学研究科, 教授 (00128597)
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| 研究期間 (年度) |
1995 – 1996
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| 研究課題ステータス |
完了 (1996年度)
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| 配分額 *注記 |
20,600千円 (直接経費: 20,600千円)
1996年度: 9,200千円 (直接経費: 9,200千円)
1995年度: 11,400千円 (直接経費: 11,400千円)
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| キーワード | 函数解析 / 実解析 / 実函数論 / 函数空間 / 作用素論 / 作用素環 / 表現論と調和解析 / 偏微分方程式 |
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| 研究概要 |
本研究は、函数解析学及び実解析学の諸分野における活動的な研究者を網羅する総合研究であり、これらの分野におけるわが国及び世界における最近の進展を的確に把握し、将来の研究の見透しをはかることを目的とした。そのため、分野に応じて5つの研究班を設け、各研究班はそれぞれ一つ以上の常設セミナーを行うと共に、年1回全国規模の研究集会を開催した。研究代表者と研究分担者は毎年3回会合を開いて、研究班相互の密な連絡を図り、年1回の合同シンポジウムを組織した。
このような研究の性格上具体的な成果を一言で述べるのは難しいが、次のことは云える。ごく最近まで、函数解析学、実解析学共にそれぞれの専門化が進み、非常に深いがごく少数の専門家にしか興味がもてないような研究が多かったのであるが、現在、このようにして得られた深い結果を思いがけない問題に応用して、永年進展のなかった分野に新しい突破口を作る仕事がいくつかでてきた。本研究はこのような好ましい方向の研究を推進してきた。
例えば、実解析学の理論上の必要から導入された数多くの函数空間のうちいくつかのものは偏微分方程式の研究において本質的な役割を果たすことが示された。掛け算作用素と同値でない作用素の例として導入されたToeplitz作用素が、擬微分作用素と同じものであることが認識され、Lie群の表現論にも応用されるようになった。非線形問題に対してはさまざまなアプローチが行なわれた。また、古典的な摂動論であるWKB法にも新しい光が当てられた。
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