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グラフ理論の総合的研究

研究課題

研究課題/領域番号 07304016
研究種目

基盤研究(A)

配分区分補助金
応募区分総合
研究分野 数学一般(含確率論・統計数学)
研究機関茨城大学

研究代表者

加納 幹雄  茨城大学, 工学部, 教授 (20099823)

研究分担者 江川 嘉美  東京理科大学, 理学部, 助教授 (70147502)
安藤 清  電気通信大学, 電気通信学部, 助教授 (20096944)
前原 濶 (前原 闊 / 前原 潤)  琉球大学, 教育学部, 教授 (60044921)
坂内 英一  九州大学, 数理科学研究科, 教授 (10011652)
榎本 彦衛  慶応義塾大学, 理工学部, 教授 (00011669)
研究期間 (年度) 1995 – 1996
研究課題ステータス 完了 (1996年度)
配分額 *注記
5,400千円 (直接経費: 5,400千円)
1996年度: 2,100千円 (直接経費: 2,100千円)
1995年度: 3,300千円 (直接経費: 3,300千円)
キーワードグラフ理論 / 代数的グラフ理論 / 幾何学的グラフ理論 / 離散幾何 / アルゴリズム / 画像処理 / 組合せ理論 / 幾何的グラフ理論 / 組合せ論 / グラフの因子 / グラフのラベル付け / グラフの直径 / アソシエーションスキーム / 格子点 / グラフの成分因子 / グラフの埋め込み / クリティカルグラフ
研究概要

グラフ理論そのものと、グラフ理論の応用を含めた関連分野を総合的に研究した。
グラフ理論の研究では、次のような研究を行なった。(1)マッチングの一般化である(1,f)-奇次数部分グラフに関するもの;(2)平面上へに与えられた点集合をグラフの点集合として、グラフを平面上に直線埋め込みする問題;(3)グラフの3ページ本型埋め込みにおいて辺と本の背の交差を許すと、交差数をどの程度まで少なくできるかと言う問題;(4)グラフに長い閉路が存在するための条件、(5)3角形を含まない単純有向グラフにおける4サイクルの数え上げ;(6)位数がg(k)以上で最小次数2k以上のグラフには、同じ長さのk個の互いに点素な閉路が存在することの証明;(7)クラインのk上の3角形分割がハミルトン閉路を持つための条件、対角変形による3角形分割の同値性の研究;(8)グラフの次数条件とある種のサイクルの存在についての研究;(9)グラフのbandwidthは行列との関係でも重要であるが、木のbandwidthについて新しい上界を得た;
この他、代数的グラフ理論、組合せ理論、離散幾何、アルゴリズム論、画像処理に関する研究、発見科学の提唱に関連する研究などを行なった。たとえば、代数的グラフ理論では、スピンモデルの研究とかm_1=3である原始的対称アソシエーションスキームの分類などをおこなった、また画像処理に関連する研究では、ハーフトーニングの問題を数学的に定式化し、グラフアルゴリスムをもちいた効率的なアルゴリズムの提案した。

報告書

(3件)
  • 1996 実績報告書   研究成果報告書概要
  • 1995 実績報告書
  • 研究成果

    (24件)

すべて その他

すべて 文献書誌 (24件)

  • [文献書誌] Y.Egawa M.Kano: "Sufficient conditions for graphs to have (g,f)-factors" Discrete Mathematics. 151. 87-90 (1996)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
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      1996 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Y.Egawa M.Kano: "Star partitions of graphs" Journal of Graph Theory. (to appear).

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      「研究成果報告書概要(和文)」より
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      1996 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] H.Enomoto: "Graph decompositions without isolated vertices" Journal of Combinatorial Theory (series B). 63. 111-124 (1995)

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      「研究成果報告書概要(和文)」より
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      1996 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] E.Bannai,E.Bannai,F.Jaeger: "On spin models,modular invariance,and duality" Journal of Algebraic Combinatorics. (to appear).

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      「研究成果報告書概要(和文)」より
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      1996 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] H.Maehara: "Embedding a polytope in a lattice" Discrete and Computational Geometry. 13. 585-592 (1995)

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      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      1996 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] K.Ando A.Kaneko: "A remark on the connectivity of the component of a 3-connected graph" Discrete Mathematics. 151. 39-47 (1996)

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      1996 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Y.Egawa and M.Kano: ""Sufficient conditions for graphs to have (g, h) -factors"" Discrete Mathematics. Vol.151. 87-90 (1996)

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
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      1996 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Y.Egawa and M.Kano: ""Star partitions of graphs"" Journal of Graph Theory. (to appear.).

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      1996 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] H.Enomoto: ""Graph decompositions without isolated vertices"" Journal of Combinatorial Theory (Series B). Vol.63. 111-124 (1995)

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      1996 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] E.Bannai, E.Bannai and F.Jaeger: ""On spin models, modular invariance, and duality"" Journal of Algebraic Combinatorics. (to appear).

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      1996 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] H.Maehara: ""Embedding a polytope in a lattice"" Discrete and computational Geometry. Vol.13. 585-592 (1995)

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      1996 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] K.Ando and A.Kaneko: ""A remark on the connectivity of the components of a 3-connected graph"" Discrete Matehmatics. Vol.151. 39-47 (1996)

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      1996 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Y.Egawa M.Kano: "Sufficient conditions for graphs to have (g,f)-factors" Discrete Morthematics. 151. 87-90 (1996)

    • 関連する報告書
      1996 実績報告書
  • [文献書誌] Y.Egawa M.Kano: "Star partitions of graphs" Journal of Graph Theory. (to appear).

    • 関連する報告書
      1996 実績報告書
  • [文献書誌] H.Enomoto: "Graph decompositions without isolated vertices" Journal of Combinatorial Theory (series B). 63. 111-124 (1995)

    • 関連する報告書
      1996 実績報告書
  • [文献書誌] E.Bannai,E.Bannai,F.Jaeger: "On spin models,modular invariance,and duality" Journal of Algebraic Combinatorics. (to appear).

    • 関連する報告書
      1996 実績報告書
  • [文献書誌] H.Maehara: "Embedding a polytope in a lattice" Discrete and Computational Geometry. 13. 585-592 (1995)

    • 関連する報告書
      1996 実績報告書
  • [文献書誌] K.Ando,A.Kaneko: "A remark on the connectivity of the component of a 3-connected graph" Discrete Mathematics. 151. 39-47 (1996)

    • 関連する報告書
      1996 実績報告書
  • [文献書誌] H. Enomoto: "Graph decomposition without isolated vertices" Journal of Combinatorial Theory(Ser B). 63. 111-124 (1995)

    • 関連する報告書
      1995 実績報告書
  • [文献書誌] H. Enomoto 他1名: "Odd integer subsets having even constant sum" Discrete Mathematics. 137. 189-193 (1995)

    • 関連する報告書
      1995 実績報告書
  • [文献書誌] Eiichi Bannai 他1名: "Generalized generalized spin models(four-weight spin model)" Pacific Journal of Mathematics. 170. 1-16 (1995)

    • 関連する報告書
      1995 実績報告書
  • [文献書誌] H. Maehara: "Embedding a polytope in a lattice" Piscrete Computational Geometry22GD04:13. 585-592 (1995)

    • 関連する報告書
      1995 実績報告書
  • [文献書誌] S. Negami 他1名: "Polynomial invariants of graphs with state models" Discrete Applied Mathematics. 56. 323-331 (1995)

    • 関連する報告書
      1995 実績報告書
  • [文献書誌] Y. Egawa 他2名: "Non-contractible edges in a 3-connected graph" Combinatorica. 15. 357-364 (1995)

    • 関連する報告書
      1995 実績報告書

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公開日: 1995-04-01   更新日: 2016-04-21  

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