| 研究課題/領域番号 |
07304063
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| 研究種目 |
基盤研究(A)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 総合 |
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| 研究分野 |
解析学
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| 研究機関 | 静岡大学 |
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研究代表者 |
佐藤 宏樹 静岡大学, 理学部, 教授 (40022222)
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| 研究分担者 |
渡辺 ヒサ子 お茶の水女子大学, 理学部, 教授 (70017193)
今吉 洋一 大阪市立大学, 理学部, 教授 (30091656)
藤本 担孝 金沢大学, 理学部, 教授 (60023595)
戸田 暢茂 名古屋工業大学, 工学部, 教授 (30004295)
谷口 雅彦 京都大学, 大学院・理学研究科, 助教授 (50108974)
吉田 英信 千葉大学, 理学部, 教授 (60009280)
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| 研究期間 (年度) |
1995 – 1996
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| 研究課題ステータス |
完了 (1996年度)
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| 配分額 *注記 |
2,900千円 (直接経費: 2,900千円)
1996年度: 2,900千円 (直接経費: 2,900千円)
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| キーワード | ショットキイ群 / クライン群 / タイヒミュラー空間 / 値分布論 / リーマン面 / 複素多様体 / 等角写像 / ポテンシャル論 / ショットキィ群 / ハウスドルフ次元 / デイリクレ問題 / ポテンシヤル論 |
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| 研究概要 |
代表者佐藤は1.実型古典的ショットキイ空間8種類全部について、その形状を決め、それらの空間上に作用するショットキイ モジュラー群の生成元、及び基本領域を決めた。この結果は論文Classical Schottky groups of real type of genus two, III, として現在投稿中である。2.第II、VI、VIIIタイプの実型ショットキイ群のヨルゲンセン数の最良のlower boundを与えることに成功した。それは論文Jorgensen's inequality for classical Schottky groups of real type,として現在投稿中である。3.古典的ショットキイ群の極限集合のハウスドルフ次元についてフックス型ショットキイ群の場合ある評価式を得た。4.初等的クライン群すべてについて、そのヨルゲンセン数の最良のlower boundを得た。5.今後は古典的ショットキイ群、特に実型古典的ショットキイ群の極限集合のハウスドルフ次元を評価したい。
谷口はBlochノルムによる収束が、カラテオドリの意味での幾何学的収束と同値であることを示した。藤本はBeckenbach達によって与えられた極小曲面に対するNevanlinna理論を,放物型リーマン面をパラメーター空間とする極小曲面の場合に拡張した.今吉は閉リーマン面の間の非定数正則写像の個数は高々有限個であると云うde Franchisにおいて、その個数を種数で評価できることを示した。戸田は複素平面における正則曲線の第二基本定理,defect relationについて研究し,いくつかの新しい概念を導入し,H.CartanやE.I.Nochkaによって得られた結果を改良した.吉田は非有界領域でのディリクレ問題等の解の、ある種の一意性についていくつかの結果を得た。渡辺はフラクタルな境界を持つ有界領域で、境界上のBesov空間に属する関数の2重層ポテンシャルを定義し、その境界挙動を調べた。
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