| 研究課題/領域番号 |
07304064
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| 研究種目 |
基盤研究(A)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 総合 |
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| 研究分野 |
数学一般(含確率論・統計数学)
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| 研究機関 | 佐賀大学 |
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研究代表者 |
小倉 幸雄 佐賀大学, 理工学部, 教授 (00037847)
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| 研究分担者 |
舟木 直久 東京大学, 数理科学研究科, 教授 (60112174)
長井 英生 大阪大学, 基礎工学部, 教授 (70110848)
國田 寛 九州大学, 数理学研究科, 教授 (30022552)
渡辺 信三 京都大学, 理学研究科, 教授 (90025297)
池田 信行 立命館大学, 理工学部, 教授 (00028078)
谷口 説男 九州大学, 数理学研究科, 助教授 (70155208)
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| 研究期間 (年度) |
1995 – 1996
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| 研究課題ステータス |
完了 (1996年度)
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| 配分額 *注記 |
4,600千円 (直接経費: 4,600千円)
1996年度: 4,600千円 (直接経費: 4,600千円)
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| キーワード | 漸近理論 / 遺伝モデル / 計算数学 / 確率制御 / 量子カオス / リーマン多様体 / ブラウン運動 / 非平衡統計力学 / 確率解析 / マルコフ過程 / ディリクレ形式 / 確率分布モデル / ウィナー空間 |
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| 研究概要 |
以下のテーマで研究集会を開催して、講演と討論を行ない、新しい研究成果を得た。
1.「確率論と計算数学」:物理学、工学の研究者を交え、理論、応用の両面からのアプローチを行った。特に杉田は、力学系の理論を使う擬似乱数発生法の提案、福山はこの乱数にたいして、モンテカルロ法の収束性の議論をおこなった。高嶋は、擬似乱数を確率過程と見る検定法について報告した。
2.「Topics on stochastic control」:制御確率過程が安定な場合にはリスク鋭感的確率制御問題がブレークダウンしないための条件が従来知られたものより、大幅に緩和されることがこの研究によりわかった。
3.「量子カオスの確率論的諸問題2」:数論的量子カオス、確率解析的量子カオスといった、量子カオスの数学的側面についての講演と討論を行なった。
4.「確率解析と幾何学」:金井雅彦は、離散群の作用の剛性問題への確率解析からの接近法を紹介し、Elworthyは、確率微分方程式の視点から、homologyおよびhomotopy消滅定理のを論じ、浦川肇は、グラフのspectre幾何を紹介し、久村裕憲は、Riemann多様体の本質的spectre構造を、また加須栄篤は、Riemannian submersionの幾何解析を論じた。
5.「集団遺伝学における確率過程」:本研究集会の討論において、S.N.Ethierおよび舘田氏自身の参加のもとに太田-館田のHouse-of-Cardsモデルについてそのモデルと研究課題の数学的定式化を行った。
6.「非平衡統計力学と確率論」:H.Spohn(Ludwig-Maximilians-Univ.),川崎恭治(中部大・工)の連続講義と確率論研究者の講演を交え,非平衡統計力学と確率論との相互関係についての現状把握・今後の展望を行なった。
7.「拡散過程とrandom walkに関するいくつかの話題」:主にBrown運動の局所時間に関する新しい結果や、拡散過程の概観を中心に講演や討論を行った。
8.「確率解析と漸近理論」:確率漸近理論について、既に確立された分野である漸近展開・大偏差原理(ラプラスの方法)のみならず、今後の展開の待たれる確率振動積分に関連する漸近理論についても多くの話題の提供と討論を行った。
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