| 研究課題/領域番号 |
07454003
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| 研究種目 |
基盤研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 埼玉大学 |
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研究代表者 |
酒井 文雄 埼玉大学, 理学部, 教授 (40036596)
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| 研究分担者 |
江頭 信二 埼玉大学, 理学部, 助手 (00261876)
小池 茂昭 埼玉大学, 理学部, 助教授 (90205295)
水谷 忠良 埼玉大学, 理学部, 教授 (20080492)
竹内 喜佐雄 埼玉大学, 理学部, 教授 (00011560)
奥村 正文 埼玉大学, 理学部, 教授 (60016053)
長瀬 正義 埼玉大学, 理学部, 助教授 (30175509)
矢野 環 埼玉大学, 理学部, 教授 (10111410)
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| 研究期間 (年度) |
1995 – 1996
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| 研究課題ステータス |
完了 (1996年度)
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| 配分額 *注記 |
6,500千円 (直接経費: 6,500千円)
1996年度: 1,700千円 (直接経費: 1,700千円)
1995年度: 4,800千円 (直接経費: 4,800千円)
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| キーワード | 射影空間 / ベッチ数 / 巡回被覆 / 代数曲面 / 特異点 / モジュラー群 / 多様体 / 葉層 / Bellman方程式 / 4元数 / 量子束 / 概接触構造 |
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| 研究概要 |
(1)研究代表者酒井文雄は射影平面の巡回被覆の第1ベッチ数に関するザリスキーの定理を代数曲面の巡回被覆で被覆次数が素数べきで、分岐曲線が可約の場合に拡張した。また、奇数次の平面曲線で単純特異点のみを持つものの総ミルナ-数の評価を改良する結果を得た。
(2)研究分担者奥村正文は複素射影空間に埋め込まれたCR次元(n-1)/2のCR-部分多様体のスカラー曲率について調べ、この部分多様体が奇数次元の球2個の直積のS商多様体であるための十分条件をスカラー曲率に関する不等式で与えた。
(3)研究分担者竹内喜佐雄はモジュラー群SL_2(Z)の部分群Γで符号(o;e_1,e_2,e_3)を持つものをすべて分類し、各Γに対して、その標準生成系を具体的に行列の形で与えた。
(4)研究分担者小池茂昭は制御集合が状態に依存する場合のBellman方程式の解の意性のための充分条件を示し、その条件が満たされない場合の反例を挙げた。また、退化した係数を持ったHamilton-Jacobi方程式の半連続粘性解の-意性と表現定理を示した。
(5)研究分担者江頭信二はコンパクト多様体上のC^2級余次元1葉層の拡大度は典型的な増大度しか取らないこと、およびそれは葉のレベルと弾性葉の存在性によって分類されることを示した。
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