| 研究課題/領域番号 |
07454010
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| 研究種目 |
基盤研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 日本大学 (1997)
東海大学 (1995-1996) |
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研究代表者 |
渡辺 敬一 日本大学, 文理学部, 教授 (10087083)
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| 研究分担者 |
板井 昌典 東海大学, 理学部, 助教授 (80266361)
渡辺 純三 東海大学, 理学部, 教授 (40022727)
松浦 豊 日本大学, 文理学部, 助教授 (50096905)
鈴木 正彦 日本大学, 文理学部, 助教授 (00171249)
森 真 日本大学, 文理学部, 教授 (60092532)
桔梗 宏孝 東海大学, 理学部, 助教授 (80204824)
堀江 邦明 東海大学, 理学部, 助教授 (20201759)
太田 雅巳 東海大学, 理学部, 教授 (40025490)
原 正雄 東海大学, 理学部, 講師 (10238165)
土屋 守正 東海大学, 理学部, 助教授 (00188583)
和泉澤 正隆 東海大学, 理学部, 教授 (50108445)
内村 桂輔 東海大学, 理学部, 教授 (20092835)
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| 研究期間 (年度) |
1995 – 1997
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| 研究課題ステータス |
完了 (1997年度)
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| 配分額 *注記 |
5,000千円 (直接経費: 5,000千円)
1997年度: 1,000千円 (直接経費: 1,000千円)
1996年度: 1,700千円 (直接経費: 1,700千円)
1995年度: 2,300千円 (直接経費: 2,300千円)
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| キーワード | commutative ring theory (可挽環論) / algebraic geometry (代数幾何学) / singularities (特異点論) / Frobenius map / 有理特異点 / terminal singularity / 例外因子 / Hilbert-Kunz重複度 / rational singularity / F-rational ring / Frobenius写像 / regular local ring / Hilbert-Kung multiplicity / 特異点の解消 / (例外因子の)discropanciy / terninal singularity / F-teruinal ring / test ideal / geometric genus / GNentein ring / F-terminal ring / canonical singularity / log-terminal singularity / F-regular ring |
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| 研究概要 |
本研究は、主として標数0の特異点の族を標数P>0のFrobenius写像を用いる事により解析し、これらの特異点の環論的性質を明らかにしようとするものである。次のような成果が得られた。
・log-terminal singularityとstrongly F-regular ringとの(Q-Gorenstcinの仮定の下での)同値性を得た事。
・F-terminal ringの導入によりterminal singularityの3次元での純代数的特徴付けが得られた事。
・より一般の環に対して(Frobenius写像により定まる)test ideal、 idealのadjoint、特異点の解消に於ける例外因子のdiscrepancyの関連があきらかになった事。
・Hilbert-Kunz重複度の性質が見え始め、特異点の解析に使える見通しがついた事、特にregular local ringのHilbert-Kunz重複度による特徴付けが得られた事。
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