| 研究課題/領域番号 |
07454016
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| 研究種目 |
一般研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 京都大学 |
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研究代表者 |
森 重文 京都大学, 数理解析研究所, 教授 (00093328)
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| 研究分担者 |
三輪 哲二 京都大学, 数理解析研究所, 教授 (10027386)
柏原 正樹 京都大学, 数理解析研究所, 教授 (60027381)
伊原 康隆 京都大学, 数理解析研究所, 教授 (70011484)
齋藤 恭司 京都大学, 数理解析研究所, 教授 (20012445)
宮岡 洋一 京都大学, 数理解析研究所, 教授 (50101077)
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| 研究期間 (年度) |
1995
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| 研究課題ステータス |
完了 (1995年度)
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| 配分額 *注記 |
4,900千円 (直接経費: 4,900千円)
1995年度: 4,900千円 (直接経費: 4,900千円)
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| キーワード | curve / algebraic space / Teichmuler space / Euler number / elliptic fibration / terminal singularity / correlation function / XXZ model |
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| 研究概要 |
モジュライ構成問題一般に関する結果として、森はKeelと共同で、非常に弱い条件の元で商空間が代数空間になることを示した。これにより、非特異代数曲面のモジュライ空間がZ上の代数空間になるというKollarの定理等を概念的に簡略化した。双有理幾何に関して、森の研究指導により早川貴之(長期研究員)は3次元終末特異点のeconomicla resolutionがいつ終末的かとという問題に最終的解答を与えた(論文執筆中)。
宮岡は一般型曲面が与えられた特にその上の固定された種数gの代数曲線が有限個しか有限個しか存在しないという予想をLuと共同で研究した。最終的な結果には至っていないが、(結節点しか持たない場合等)意味のある場合に証明した。
斎藤恭司は有限生成群のSL_2への表現の分類空間がZ上の構造を持つことをトレース等の不変元の計算により証明した。種数gのタイヒミューラー空間T_gにはC上の構造しか知られていないが、これはZ上の構造を示唆し、この方向の発展が期待される。
中山は、境界付きの解析空間のカテゴリーを導入しそこでコホモロジーを定義した。これにより、解析空間S上の安定とは限らない楕円線織空間(の双有理同値類)を分類することに成功した。
三輪は、神保道夫と共同で、質量0の領域におけるXXZ模型の相関関数の積分表示式を、|q|=1のq-変形されたKnizhnik-Zamolodchikov方程式を解くことによって得た。また、柏原正樹と共同で、一般の完全結晶表現に対応する、q-変形されたFock表現を構成した。
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