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Weil表現および関連するunitary表現の研究

研究課題

研究課題/領域番号 07640005
研究種目

一般研究(C)

配分区分補助金
研究分野 代数学
研究機関宮城教育大学

研究代表者

高瀬 孝一  宮城教育大学, 数学科, 助教授 (60197093)

研究分担者 白井 進  宮城教育大学, 教育学部, 教授 (30115175)
武元 英夫  宮城教育大学, 教育学部, 教授 (00004408)
板垣 芳雄  宮城教育大学, 教育学部, 教授 (30006431)
研究期間 (年度) 1995
研究課題ステータス 完了 (1995年度)
配分額 *注記
700千円 (直接経費: 700千円)
1995年度: 700千円 (直接経費: 700千円)
キーワード数論 / 保型形式 / 保型表現 / Jacobi群 / theta級数 / Sigel-Weilの公式 / Wei表現 / reductive dual pair
研究概要

Fock modelに基づいたWeil表現の実現(I.Satake:Adv.Math.7(1971)83-110)を出発点として、Sp(n,R)の二重被覆群と重さ1/2の保型因子の具体的構成、それを用いたtheta級数の変換公式、半整数weightのSiegel保型形式の表現論的取扱い、について詳細な研究を行った。その成果は論文「On two-fold covering group of Sp(n,R)and automorphic factor of weight 1/2」としてCommentarii Math.Univ.Sancti Pauliに出版予定である。
来年度整数論サマースクールの準備会として、Weil表現に関する研究集会を主催し、Weil表現と古典的theta級数の関係、Weil表現の既約分解、Howe duality、Siegel-Weilの公式、Weil表現と古典的不変式論との関係、について理解を深めることが出来た。
来年度から開始予定の「theta級数の幾何学的研究」の準備として詳細な情報収集を行った。種数2の超楕円曲線の分岐点の座標を、その周期のtheta零値で表すRosenhainの古典的公式を、一般種数の超楕円曲線の場合に一般化した公式を得た。又、一般種数の超楕円曲線に対して、Wierstrassのp-関数の類似物を定義し、それを用いたJacobi多様体の埋め込み、及びその定義方程式について詳細な知見を得た。

報告書

(1件)
  • 1995 実績報告書
  • 研究成果

    (3件)

すべて その他

すべて 文献書誌 (3件)

  • [文献書誌] Koichi Takase: "On two-fold covering group of Sp(n,R)and automorphic factor of welght 1/2(to appear)" Commentaril Math.Univ.Sancti Pauli.

    • 関連する報告書
      1995 実績報告書
  • [文献書誌] Hideo Takemoto: "The states of C^*-algcbras associated with the shift dyuamical systems" (to appear)Bulletin of Mryagi Univ.of Education.

    • 関連する報告書
      1995 実績報告書
  • [文献書誌] K.Sato and S.Shirai: "On cevtain rational expressions whose prime divisovs are cubic vesidue cmud p)" Proc.the 6th Intevnational Flbonaui Confevence. 423-429 (1996)

    • 関連する報告書
      1995 実績報告書

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公開日: 1995-04-01   更新日: 2016-04-21  

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