| 研究分担者 |
中島 匠一 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 助教授 (90172311)
加藤 晃史 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 助教授 (10211848)
斉藤 秀司 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 助教授 (50153804)
堀川 穎二 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (40011754)
河野 俊丈 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (80144111)
|
|---|
| 研究概要 |
Mをランクnの格子,Nをその双対格子とし,M_Q=M4_Z58r,N_<58r>=N4_ZΔ58rとおく。Δ64をintegral veticesをもつM58rのn次元convexPoly heclsonとする。Δ64に対応するF_g上のトーリック多様体をP_∇(F_g)とかけば、自然にP_<64>(F_gI)G_m(F_g)^nである。G_m(F_g)^nは(g-l)^n個の点からなるので,l=(g-l)^nとおきそれらの点をP_1,P_2,--,P_lとする。
また、O_∇を∇に対応するhoscuolasy componentsからなるF_g上の因子とし,L(D_∇)={FEF_g(P_∇),f‡ol(f)+D∇>o{V{o})とおく。∇に含まれるintegral poinntsの教を(∇)とかく。線形写像Φ_∇;L(D_∇)→F_g^l;f_1(f(P_1),…,f(P_ll)を考え,ImΦ_∇=C_∇とおく。さらに,L(D_∇)のmonenialsからなる基底をf_l,…,f_kとし,行列(].SU.[)とおく。Aからl_1,l_2,…,l_t列を除いてつくった行列をAl_1,…,l_tとしA(∇)=Min{tl rank Al_1l_2…l_t<k}とおく。このとき次が成立する。
定理,∇C[o,g-2]^nとする。このとき符号C_∇は[(g-l)^n,|∇|,A(∇)]符号である。
この定理はRS符号を特殊な場合としてふくんでいる。さらに少し修正すればRM符号にもなる。
|
