• 研究課題をさがす
  • 研究者をさがす
  • KAKENの使い方
  1. 前のページに戻る

代数体のZ^<LP>_p-拡大の正規底のmodular unitsによる構成

研究課題

研究課題/領域番号 07640020
研究種目

一般研究(C)

配分区分補助金
研究分野 代数学
研究機関東京農工大学

研究代表者

小松 啓一  東京農工大学, 工学部, 教授 (80092550)

研究分担者 前田 博信  東京農工大学, 工学部, 助教授 (50173711)
間本 克哉  東京農工大学, 工学部, 助教授 (50157187)
和田 倶幸  東京農工大学, 工学部, 教授 (30134795)
横手 一郎  東京農工大学, 工学部, 教授 (60021888)
田代 俶章  東京農工大学, 工学部・教授 (00014928)
研究期間 (年度) 1995
研究課題ステータス 完了 (1995年度)
配分額 *注記
1,500千円 (直接経費: 1,500千円)
1995年度: 1,500千円 (直接経費: 1,500千円)
キーワード虚2次体 / Zp-拡大 / 正規底 / elliptic modular function / 虚ア-ペル体 / CM体 / Hilhert modular function / 類体
研究概要

虚2次体のZ_p-拡大の正規底をelliptic modular functionの特殊値で構成する問題は研究代表者によって既に解決された。今年度は虚ア-ペル体上のア-ペル拡大の正規底をHilbert modular functionの特殊値で構成する問題を研究し、次の結果を得た。
有理数体上2m次の巡回拡大体でCM体であるものをKとし、Fをその最大実部分体とする、整数環Q_KのQ_Fの基底を1つωとし、Im(ω^<(ν)>)>0 ν=1,2…,mとする。Φ:K^x→K^x Φ(α)=α^<(1)>‥α^<(m)> で定義する。さらにNを正の整数としI_NをNと素なKのideal群とする。S_N={(α)∈I_N:α≡1【approaches】(mwdN)}S^^1__N={(α)∈I_N:(Φ(α1)∈S_<>}このときKの類数が1でΦ(I_N)S^^1__NΦI_Nならばθ=Σ^^ρ__<i=1>(ε_γιω^<(l)>,,ω^<(m)>)/(Gγ):u_<ξi> ,v_<ξi>,:NはKのS_<N'>に対する類体の正規底を構成している。(εγ)/(Gγ)はHrllort modlar functionとなっている。

報告書

(1件)
  • 1995 実績報告書
  • 研究成果

    (1件)

すべて その他

すべて 文献書誌 (1件)

  • [文献書誌] 小松啓一: "A capitulation problem and Greenberg's conjecture on real guadracic fields" Mathematics of computation. 65. 313-318 (1996)

    • 関連する報告書
      1995 実績報告書

URL: 

公開日: 1995-04-01   更新日: 2016-04-21  

サービス概要 検索マニュアル よくある質問 お知らせ 利用規程 科研費による研究の帰属

Powered by NII kakenhi