| 研究課題/領域番号 |
07640061
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| 研究種目 |
一般研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 熊本大学 |
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研究代表者 |
渡辺 アツミ 熊本大学, 教養部, 助教授 (90040120)
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| 研究分担者 |
井上 尚夫 熊本大学, 教養部, 講師 (40145272)
坂田 年男 熊本大学, 教養部, 助教授 (20117352)
円藤 章 熊本大学, 教養部, 助教授 (30032452)
横井 嘉孝 熊本大学, 教養部, 教授 (50040481)
大脇 信一 熊本大学, 教養部, 教授 (50040506)
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| 研究期間 (年度) |
1995
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| 研究課題ステータス |
完了 (1995年度)
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| 配分額 *注記 |
1,800千円 (直接経費: 1,800千円)
1995年度: 1,800千円 (直接経費: 1,800千円)
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| キーワード | 有限群 / 指標 / modular表現 / ブロック / ヴァーテックス / Alperin予想 |
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| 研究概要 |
研究成果の中から主なものを2つ挙げる.
まず有限群のp-ブロックの核について次の結果を得た.Bを有限群Gの不足群がDのp-ブロックとする.またKer(B)をBの核,Ker^0(B)をBの高さが0の任意の通常既約指標の核の共通部分とする.このときKer^0(B)=∩_<x∈G>Ker(B)D′^xとなる。特にDが可換群のときはBrauerの高さ予想通りKer(B)=Ker^0(B)となる.
Fを標数がpの代数閉体とする.HをGの正規部分群とする.主直既FH-加群のGへの拡張に関して次の結果を得た.bをHの,不足群がHの中心に含まれるp-ブロックとし,Vをbの主直既約加群とする.PをGのp-部分群でHの補群とする.もしbがG-不変ならばVはGへ拡張出来てかつ拡張の中にはP-射影的なものが存在する.
直既約加群の正規部分群から全体の群への拡張についてほとんど分かっておらずさらにこの方面の研究を続けたい.
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