| 研究課題/領域番号 |
07640095
|
|---|
| 研究種目 |
一般研究(C)
|
| 配分区分 | 補助金 |
|---|
| 研究分野 |
幾何学
|
|---|
| 研究機関 | 千葉大学 |
|---|
研究代表者 |
久我 健一 千葉大学, 理学部, 助教授 (30186374)
|
|---|
| 研究分担者 |
桜井 貴文 千葉大学, 理学部, 助教授 (60183373)
種村 秀紀 千葉大学, 理学部, 助教授 (40217162)
福田 途宏 千葉大学, 理学部, 助教授 (70009364)
|
|---|
| 研究期間 (年度) |
1995
|
| 研究課題ステータス |
完了 (1995年度)
|
| 配分額 *注記 |
1,900千円 (直接経費: 1,900千円)
1995年度: 1,900千円 (直接経費: 1,900千円)
|
|---|
| キーワード | 低次元多様体 |
|---|
| 研究概要 |
4次元多様体内部で、与えられたハンドル分割の,とくに1-ハンドルを連鎖的に相殺していく無限構成をくりかえしたが、いずれもBing収縮させる幾何的コントロールが得られず、最終的な結果に至らなかった。この困難は本質的に見えるので、研究の方向は、Seiberg-Witten 不変量,及び位相的共形場理論との関連で、無限次元グラスマニアンを用いた可積分構造の理解へと向かった。我々はこれらを有限的な(組み合せ的な)立場で理解する方針を立て、まず基礎的な有限複体を仮定し、任意に回定した部分複体とその(単体的固型の)対称性(=群)から、(可解な)自由場理論をうる一般的枠組みを定式化した。例えばG(群)としてVitasoro群を近似するようなdiscrete群をとる時、固定した部分複体の基礎複体の他の部分との連結によって、本質的にはリーマン面のKrichever, 写像と同じものが派生し、これによってPliicker埋蔵(Hirota方程式)とて-関数を用いた可解構造が、この枠組みでとらえられる。この事情は、現在精力的に準備中の論文K.Kuga Proposing quantum relativity and finite scheme(in preparation)にまとめられる予定である。なお、このような有限近似に関連して、IR^d(d【greater than or equal】2)中のランダムな無限粒子系の問題があり、分担者の種村氏による寄与
|
