| 研究課題/領域番号 |
07640102
|
|---|
| 研究種目 |
一般研究(C)
|
| 配分区分 | 補助金 |
|---|
| 研究分野 |
幾何学
|
|---|
| 研究機関 | 山梨大学 |
|---|
研究代表者 |
武藤 秀夫 山梨大学, 教育学部, 助教授 (20143646)
|
|---|
| 研究分担者 |
竹村 由也 山梨大学, 教育学部, 助教授 (40092845)
安尾 南人 山梨大学, 教育学部, 教授 (20115322)
鈴木 俊夫 山梨大学, 教育学部, 教授 (20020472)
|
|---|
| 研究期間 (年度) |
1995
|
| 研究課題ステータス |
完了 (1995年度)
|
| 配分額 *注記 |
1,000千円 (直接経費: 1,000千円)
1995年度: 1,000千円 (直接経費: 1,000千円)
|
|---|
| キーワード | 熱方程式 / 基本解 / ラプラス作用素 / 固有値 / 極小部分多様体 / ソボレフ不等式 |
|---|
| 研究概要 |
これまで、熱方程式の基本解、ラプラス作用素の固有値、固有関数を用いて、コンパクト・リーマン多様体全体の集合に距離を導入したが、その幾何学的性質を研究することを、主な目的とした。
また、これらと密接な関係にある極小部分多様体の安定性について研究することも目的の1つであった。
各地にいるラプラス作用素、大域的解析学、極小部分多様体の研究者と、意見交換をすることにより、以下のような結果を得た。
武藤は、特に、熱方程式の基本解の研究から、これまでになくsharpなソボレフ不等式を導き、極小部分多様体の安定性の議論に応用した。
鈴木は、有限次元近似とみなせる行列の固有値の計算法についてアルゴリズムを開発した。
以上のように、熱方程式の基本解、ラプラス作用素の固有値について、有意義な研究をすることができた。
|
