| 研究課題/領域番号 |
07640109
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| 研究種目 |
一般研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 名古屋工業大学 |
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研究代表者 |
吉村 善一 名古屋工業大学, 工学部, 教授 (70047330)
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| 研究分担者 |
山岸 正和 名古屋工業大学, 工学部, 講師 (40270996)
佐伯 明洋 名古屋工業大学, 工学部, 講師 (50270997)
大山 淑之 名古屋工業大学, 工学部, 講師 (80223981)
倉田 雅弘 名古屋工業大学, 工学部, 助教授 (10002164)
戸田 暢茂 名古屋工業大学, 工学部, 教授 (30004295)
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| 研究期間 (年度) |
1995
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| 研究課題ステータス |
完了 (1995年度)
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| 配分額 *注記 |
2,200千円 (直接経費: 2,200千円)
1995年度: 2,200千円 (直接経費: 2,200千円)
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| キーワード | K理論 / KOホモロジー / CW複体 / CWスペクトラム / 射影空間 / レンズ空間 |
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| 研究概要 |
K-理論による局所化によってCW複体(またはCWスペクトラム)を分類するという研究目的を遂行するために、研究代表者は疑似KOホモロジー同値という概念を導入して、CW複体をまず最初に疑似KOホモロジー同値(以下、疑似KO同値)で粗く分類し、しかる後にK理論による局所化(以下、K局所化)でより細密に分類するという手法を構築して、ここ数年来これらの研究に一貫して取り組んでいる。既に得られた結果として、位相幾何学上最も重要なCW複体である(萎縮)実射影空間のK局所化型を完全に決定し、そして(萎縮)複素射影空間や(萎縮)法4レンズ空間に対してもそれらの疑似KO同値型を決定した。更に、複素K群が自由群であるかあるいは自由群と2ねじれ巡回群の直和であるCW複体に対しても疑似KO同値による分類を成し遂げた。
本年度の研究成果は、西村(大阪市大)との共同研究で複素射影空間や法4レンズ空間を一般化して得られる加重射影空間と加重法4レンズ空間の疑似KO同値型を決定した(投稿中)こと、及び中井(大阪市大)との共同研究で複素K群が2つの2ねじれ巡回群の直和であるCW複素を疑似KO同値により分類した(発表予定)ことである。更に、複素K群が階級2以下の自由群であるCW複体に対してK局所化による分類を完全に成し遂げたこと(発表予定)である。
今後もこれらの研究を継続して、疑似KO同値型が既に知られている(加重)法4レンズ空間などに対してそれらのK局所化型を決定すること、及び複素K群が簡単であるCW複素に対してそれらをK局所化により分類することを主たる研究目的の1つとする。
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