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K理論による局所化の研究

研究課題

研究課題/領域番号 07640109
研究種目

一般研究(C)

配分区分補助金
研究分野 幾何学
研究機関名古屋工業大学

研究代表者

吉村 善一  名古屋工業大学, 工学部, 教授 (70047330)

研究分担者 山岸 正和  名古屋工業大学, 工学部, 講師 (40270996)
佐伯 明洋  名古屋工業大学, 工学部, 講師 (50270997)
大山 淑之  名古屋工業大学, 工学部, 講師 (80223981)
倉田 雅弘  名古屋工業大学, 工学部, 助教授 (10002164)
戸田 暢茂  名古屋工業大学, 工学部, 教授 (30004295)
研究期間 (年度) 1995
研究課題ステータス 完了 (1995年度)
配分額 *注記
2,200千円 (直接経費: 2,200千円)
1995年度: 2,200千円 (直接経費: 2,200千円)
キーワードK理論 / KOホモロジー / CW複体 / CWスペクトラム / 射影空間 / レンズ空間
研究概要

K-理論による局所化によってCW複体(またはCWスペクトラム)を分類するという研究目的を遂行するために、研究代表者は疑似KOホモロジー同値という概念を導入して、CW複体をまず最初に疑似KOホモロジー同値(以下、疑似KO同値)で粗く分類し、しかる後にK理論による局所化(以下、K局所化)でより細密に分類するという手法を構築して、ここ数年来これらの研究に一貫して取り組んでいる。既に得られた結果として、位相幾何学上最も重要なCW複体である(萎縮)実射影空間のK局所化型を完全に決定し、そして(萎縮)複素射影空間や(萎縮)法4レンズ空間に対してもそれらの疑似KO同値型を決定した。更に、複素K群が自由群であるかあるいは自由群と2ねじれ巡回群の直和であるCW複体に対しても疑似KO同値による分類を成し遂げた。
本年度の研究成果は、西村(大阪市大)との共同研究で複素射影空間や法4レンズ空間を一般化して得られる加重射影空間と加重法4レンズ空間の疑似KO同値型を決定した(投稿中)こと、及び中井(大阪市大)との共同研究で複素K群が2つの2ねじれ巡回群の直和であるCW複素を疑似KO同値により分類した(発表予定)ことである。更に、複素K群が階級2以下の自由群であるCW複体に対してK局所化による分類を完全に成し遂げたこと(発表予定)である。
今後もこれらの研究を継続して、疑似KO同値型が既に知られている(加重)法4レンズ空間などに対してそれらのK局所化型を決定すること、及び複素K群が簡単であるCW複素に対してそれらをK局所化により分類することを主たる研究目的の1つとする。

報告書

(1件)
  • 1995 実績報告書
  • 研究成果

    (9件)

すべて その他

すべて 文献書誌 (9件)

  • [文献書誌] Z.Yoshimura: "The K_*-local type of the smash prodict of real projectine spaces" Hiroshima Math.J. (発表予定).

    • 関連する報告書
      1995 実績報告書
  • [文献書誌] Z.Yoshimura: "K_*-localizations of spectra with simple K-homology, I" J. Pure and Applied Algebra. (発表予定).

    • 関連する報告書
      1995 実績報告書
  • [文献書誌] Z.Yoshimura(H.Nakai): "The quasi KO_*-types of spectra X with KU_*X≡2/2m【symmetry】2/2/2n" Mem. Frac. Sci. Kochi. Univ.(Math.). (印刷中).

    • 関連する報告書
      1995 実績報告書
  • [文献書誌] N.Toda: "On the order of holomorphic curues with maximal deficuency pum" Kodai Math. J.18. 451-474 (1995)

    • 関連する報告書
      1995 実績報告書
  • [文献書誌] Y.Ohyama: "Vassiliev invaricnts and similarity of knots" Proc. Amer. Math. Soc.123. 287-291 (1995)

    • 関連する報告書
      1995 実績報告書
  • [文献書誌] Y.Ohyama: "Local moues on a graph in R^3" J. Knot Theory. (発表予定).

    • 関連する報告書
      1995 実績報告書
  • [文献書誌] A.Saeki: "Some foliations on ruled surfaus II" J. Math. Sci. Univ. of Tokyo. 2. 291-301 (1995)

    • 関連する報告書
      1995 実績報告書
  • [文献書誌] A.Saeki: "On some faliculions on ruled surfaces of gemus one" Kumamoto J. Math.(印刷中).

    • 関連する報告書
      1995 実績報告書
  • [文献書誌] M.Yamagishi: "On the number of Galois p-extensions of a local field" Proc. Amer. Math. Soc.123. 2373-2380 (1995)

    • 関連する報告書
      1995 実績報告書

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公開日: 1995-04-01   更新日: 2016-04-21  

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